2015-2016学年湘教版八年级数学初二上学期第三次月考试题含答案解析

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1、2015-2016学年八年级数学上第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的有（　　）第2题图A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，在△中，，平分∠，⊥，⊥，为垂足，则下列四个结论：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直平分．其中正确的有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知实数x，y满足+=0，则x-y等于（）A.3B.-3C.1D.-14.已知等腰三

2、角形的两边，b，满足+(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为()A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10第5题图5.如图所示，直线是的垂直平分线且交于点，其中．甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分线，分别交于点则点即为所求；（乙）作的垂直平分线，分别交于点，则点即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　）A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确6.计算-9的结果是()A、-B、C.D、第7题图7.如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则三个结论：①AS=AR；②QP

3、∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确8.不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9.化简的结果是.10.若分式方程的解为正数，则的取值范围是.11.计算：＝.12.不等式组的最小整数解是.13.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=度.第14题图14.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是.15.若在实数范围内有意义，则x

4、的取值范围是.16.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、解答题（共72分）3(x-1)＜5x+117.(8分)解不等式组并指出它的所有的非负整数解.18.（8分）从三个代数式：①-2ab+,②3a-3b,③中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.19.（6分）解方程：20.（8分）先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.21.(8分)如图所示：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．第21题图22.（8分）如图所示，△ABC是等腰三角形，D

5、，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于点G．求证：GD=GE．23.（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？24.（8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°-∠BDC．求证：AC=BD+CD．第24题图25.（10分）如图所示，在四

6、边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．参考答案1、B2、C3、A4、A5、D6、B7、B8、A9、110、＜8且≠411、12、x313、39°．14、315、.x≤16、20°或120°3(x-1)＜5x+1①②17.解由①，得x＞-2.由②，得x≤.∴原不等式组的解集是-2＜x≤.∴它的非负整数解为0，1，2.18.解：选取①②，得当=6,b=3时，原式=.19.解：原方程可化为去分母，得x+2=3,得x＝1.经检验，当x=1时，x-1=0，所以原方程无解.20.解

7、：原式=x(x+1)×=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足，当=1时，成立，代数式的值为1．21.证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD，∴DE=DF.又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴点D在∠BAC的平分线上．22.证明：过点E作EF∥AB且交BC的延长线于点F．在△GBD和△GEF中，∠BGD=∠EGF(对顶角相等)，①　　∠B=∠F(两直线平行，内错角相等)．②　　又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，所