2012密云县初三数学二模试题及答案九年级二模中考二模试题试卷新课标人教版

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1、密云县2012年初三第二次综合检测数学试卷学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束后，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．－3的绝对值是A．3B．－3C．±3D．2．

2、函数的自变量x的取值范围是A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤13．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆锥4．一组数据1，－1，2，5，6，5的平均数和极差分别是A．7和3B．3和7C．5和7D．3和55．若，则的值为A．－8B．－6C．8D．66．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是A．B．C．D．7．如图，是半⊙O的直径，C是⊙O上一点，于D，若，cm，则的长为A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm8．如图，Rt△ABC中

3、，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．已知，，则．10．不等式组的解集是．11．已知关于x的一元二次方程有实数根，则的最大值是．12．如图，在边长为1的等边△ABC中，若将两条含圆心角的、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比是．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．用配

4、方法解方程：．15．已知：如图，∠C=∠CAF=90°，点E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于点D．求证：AB=FE．16．已知2a＋b－1＝0，求代数式的值．17．如图，A、B两点在反比例函数（＞0）的图象上．（1）求该反比例函数的解析式；（2）连结AO、BO和AB，请直接写出△AOB的面积．18．列方程解应用题：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如

5、图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30．（1）求∠P的大小；（2）若AB=6，求PA的长．20．如图，在四边形中，AC平分∠BAD，于E．设CD＝CB＝，AD＝9，AB＝15．求的余弦值及AC的长．21．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的条形统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：；Ｂ组：Ｃ组：Ｄ组：请根据上述信息解答下列问题：（1）Ｃ组的人数是

6、；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查数据的中位数落在组内；（4）若该区约有4300名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的人大约有多少？22．定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．（1）如图2，与的角平分线相交于点．求证：点是四边形的准内点．（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知关于x的

7、方程，其中a、b为实数．（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围．24．如图，在直角坐标系中，以轴为对称轴的抛物线经过直线与轴的交点和点(，0)．（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；（2）将这条抛物线沿轴向右平移，使其经过坐标原点．①在题目所给的直角坐标系中，画出平移后的抛物线的示意图；②设平移后的抛物线的对称轴与直线（B是直线与轴的交点）相交于点，判断以为圆心、为半径的圆与直线的位置关系，并说明理由；（3）点是平

8、移后的抛物线的对称轴上的点，求点的坐标，使得以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形．25．已知菱形ABCD的边长为1，，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为P．①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P