密云县初三数学二模试题附标准答案

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1、密云县2012年初三第二次综合检测数学试卷学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束后，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．－3的绝对值是A．3B．－3C．±3D．矚慫润厲钐瘗

2、睞枥庑赖。2．函数的自变量x的取值范围是A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤1聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆锥4．一组数据1，－1，2，5，6，5的平均数和极差分别是A．7和3B．3和7C．5和7D．3和55．若，则的值为A．－8B．－6C．8D．66．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是A．B．C．D．7．如图，是半⊙O的直径，C是⊙O上一点，于D，若，cm，则的长为A．2cmB．4cm11/11C．6

3、cmD．8cm8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．已知，，则．10．不等式组的解集是．11．已知关于x的一元二次方程有实数根，则的最大值是．12．如图，在边长为1的等边△ABC中，若将两条含圆心角的、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比是．三、解答题（本题共30分，每小题

4、5分）13．计算：．14．用配方法解方程：．15．已知：如图，∠C=∠CAF=90°，点E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于点D．求证：AB=FE．16．已知2a＋b－1＝0，求代数式的值．17．如图，A、B两点在反比例函数（＞0）的图象上．（1）求该反比例函数的解析式；（2）连结AO、BO和AB，请直接写出△AOB的面积．18．列方程解应用题：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？11/11残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟

5、。四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30．（1）求∠P的大小；（2）若AB=6，求PA的长．20．如图，在四边形中，AC平分∠BAD，于E．设CD＝CB＝，AD＝9，AB＝15．求的余弦值及AC的长．21．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的条形统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。Ａ组

6、：；Ｂ组：Ｃ组：Ｄ组：请根据上述信息解答下列问题：（1）Ｃ组的人数是；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查数据的中位数落在组内；（4）若该区约有4300名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的人大约有多少？22．定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。11/11（1）如图2，与的角平分线相交于点．求证：点是四边形的准内点．（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说

7、明）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知关于x的方程，其中a、b为实数．（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围．24．如图，在直角坐标系中，以轴为对称轴的抛物线经过直线与轴的交点和点(，0)．（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；（2）将这条抛物线沿轴向右平移，使其经过坐标原点．①在题目所给的直角坐标系中，画出平移后的抛物线的示意图；②设平移后的抛物线的对称轴与直线（B是直线与轴

8、的交点）相交于点，判断以为圆心、为半径的圆与直线的位置关系，并说明理由；謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（3）点是平移后的抛物线的对称轴上的点，求点的坐标，使得以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形．25．已知菱形ABCD的边长为1，，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABC