2015年秋湘教版七年级上册：3.3.1《一元一次方程的解法（1）》题组训练含解析

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1、3.3.1一元一次方程的解法（第1课时）提技能·题组训练用移项解一元一次方程1.下列方程的变形中,是移项的是　(　　)A.由3=x,得x=3B.由6x=3+5x,得6x=5x+3C.由2x=-1,得x=-D.由2x-3=x+5,得2x-x=5+3【解析】选D.选项A中等号左右两边交换,但是没有变号,不是移项;选项B中等号右边的5x与3交换位置不是移项;选项C中是等号两边同时除以2,不是移项;选项D中等号右边的x变为-x移到等号左边,等号左边的-3变为3移到等号右边,是移项.【易错提醒】移项是指把等式一边的某项变号后移到另一边,而在等号的同一侧变动某项的位置

2、不是移项,也不需要改变符号.2.解方程6x+1=-4,移项正确的是　(　　)A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1-4D.6x=-4-1【解析】选D.选项A,B的错误是没移动的项符号发生了改变;选项C中的1从左移到右,而符号没改变.3.(2014·厦门汀溪中学质检)方程2x-4=0的解是　　　　　　　.【解析】移项,得2x=4,两边都除以2,得x=2.答案:x=24.3x与1+2x互为相反数,则x=　　　　　.【解析】由题意得3x+1+2x=0,移项,得3x+2x=-1,合并同类项,得5x=-1,两边都除以5,得x=-.答案:-5.已知当x=2,

3、y=1时,代数式kx-y的值是3,那么k的值是　　　　.【解析】由题意,得2k-1=3,移项,得2k=3+1,合并同类项,得2k=4,两边都除以2,得k=2.答案:26.解方程:4x+5-3x=3-2x.【解析】移项,得4x-3x+2x=3-5.合并同类项,得3x=-2.两边都除以3,得x=-.解带括号的一元一次方程1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是(　　)A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1【解析】选B.选项A,C均出现了符号错误;选项D出现了漏乘.2.方程-3(

4、x+1)=9的解为　(　　)A.x=-2　B.x=-4　C.x=2　　D.x=3【解析】选B.去括号,得-3x-3=9,移项,得-3x=12,两边都除以-3,得x=-4.【一题多解】选B.把(x+1)看作一个整体,方程的两边都除以-3,得x+1=-3,移项,得x=-4.3.当x=　　　　时,5(x-2)的值等于8.【解析】根据题意得5(x-2)=8,去括号,得5x-10=8,移项,得5x=18,两边都除以5,得x=.答案:4.(2014·江苏外国语学校质检)若方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a为　　　　.【解题指南】【解析】把x=-1

5、代入得4(a+1)=60,去括号,得4a+4=60,移项,得4a=56,两边都除以4,得a=14.答案:145.若a,b,c,d为有理数,现规定一种新运算:=ad-bc,那么当=18时,x=　　　　.【解析】由新运算得2×5-4(1-x)=18.去括号,得10-4+4x=18.移项,得4x=18-10+4.合并同类项,得4x=12.两边同除以4,得x=3.答案:36.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书,去时顺风用了15min,回来时逆风用了20min.已知小明骑自行车的速度不变,为280m/min,则风速为　　m/min.【解析】设风速为xm/min,

6、则15(x+280)=20(280-x),解得x=40.答案:407.解方程:5(3-x)-12(5-2x)=-17.【解析】去括号,得15-5x-60+24x=-17,移项,得-5x+24x=-17-15+60,合并同类项,得19x=28,两边同除以19,得x=.8.当x为何值时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【解析】根据题意,得3(x-2)=4(x+3)-4,去括号,得3x-6=4x+12-4,移项,得3x-4x=12-4+6,合并同类项,得-x=14,两边都除以-1,得x=-14.答:当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.

7、【变式训练】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x=　　　　.【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数,所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号,得2x+6+3-3x=0,移项得,2x-3x=-6-3,合并同类项得-x=-9,两边都除以-1,得x=9.答案:9【错在哪？】作业错例课堂实拍解方程:3(x-7)-2(9-2x)=18.(1)找错:从第_______步开始出现错误.(2)纠错:________________________________________________________________________

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