上海市2016年中考数学试卷详解版

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1、2016年上海中考数学试卷一.选择题1.如果与3互为倒数，那么是（）A.B.C.D.答案：D考点：倒数关系。解析：3的倒数是。2.下列单项式中，与是同类项的是（）A.B.C.D.答案：A考点：同类项的概念。解析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，所以，选A。3.如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.B.C.D.答案：C考点：图象的平移变换。解析：抛物线向下平移1个单位变为，即为4.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A.3次B.3.

2、5次C.4次D.4.5次答案：C考点：加权平均数的计算。解析：平均数为：＝4（次）。5.已知在中，，是角平分线，点在边上，设，，那么向量用向量、表示为（）A.B.C.D.答案：A考点：平面向量，等腰三角形的三线合一。解析：因为AB＝AC，AD为角平分线，所以，D为BC中点，＝6.如图，在Rt中，，，，点在边上，，⊙的半径长为3，⊙与⊙相交，且点在⊙外，那么⊙的半径长的取值范围是（）A.B.C.D.答案：B考点：勾股定理，点与圆、圆与圆的位置关系。解析：由勾股定理，得：AD＝5，⊙与⊙相交，所以，r＞5－3＝2，BD＝7－3＝4，点在⊙外，所以，r＜4，故有二.填空题7.计算：答案

3、：考点：单项式的计算。解析：同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式＝8.函数的定义域是答案：考点：分式的意义。解析：由分式的意义，得：0，即9.方程的解是答案：考点：根式方程。解析：原方程两边平方，得：－1＝4，所以，10.如果，，那么代数式的值为答案：－2考点：求代数式的值。解析：＝＝－2。11.不等式组的解集是答案：考点：一元一次不等式，不等式组的求解。解析：原不等式组变为：，解得：12.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是答案：考点：一元二次方程根的判别式。解析：因为原方程有两个相等的实数根，所以，△＝9－4k＝0，所以，k＝13.已知反比例函数（），如果

4、在这个函数图像所在的每一个象限内，的值随着的值增大而减小，那么的取值范围是答案：考点：反比例函数的性质。解析：反比例函数，当时，函数图像所在的每一个象限内，的值随着的值增大而减小；当时，函数图像所在的每一个象限内，的值随着的值增大而增大。14.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是答案：考点：概率。解析：向上的一面出现的点数是3的倍数有3、6两种，所以，所求概率为：15.在中，点、分别是、的中点，那么的面积与的面积的比是答案：考点：三角形中位线定理，相似三角形的性质。解析：因为点、分别是、的中点，

5、所以，DE∥BC，所以，△ADE∽△ABC，又相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以，的面积与的面积的比是＝16.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是答案：6000考点：条形统计图与扇形统计图。解析：设总人数为x，由扇形统计图可知，自驾点40%，所以，x＝＝12000选择公交前往的人数是：＝6000。17.如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为30°，测得底部的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为90米，那么该建筑物的

6、高度约为米（精确到1米，参考数据：）答案：208考点：三角函数的应用。解析：依题意，有∠BAD＝30°，∠DAC＝60°，，所以，BD＝90tan30°＝30，，所以，CD＝90tan60°＝90，所以，BC＝12020818.如图，矩形中，，将矩形绕点顺时针旋转90°，点、分别落在点、处，如果点、、在同一条直线上，那么的值为答案：考点：三角形相似的性质，一元二次方程，三角函数。解析：如下图，设矩形的边长CD＝x，由，整理，得：，解得：，所以，CD＝，所以，三.解答题19.计算：；考点：实数的运算。解析：原式；20.解方程：；考点：解分式方程。解析：去分母，得；移项、整理得；经检

7、验：是增根，舍去；是原方程的根；所以，原方程的根是；21.如图，在Rt中，，，点在边上，且，，垂足为点，联结，求：（1）线段的长；（2）的余切值；考点：勾股定理，三角函数。解析：（1）∵，∴在Rt中，，，∴，；∵∴，，∴；∴，即线段的长是；（2）过点作，垂足为点；在Rt中，，,∴，又，∴；在Rt中，，即的余切值是；22.某物流公司引进、两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机