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时间:2019-04-18
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1、2017年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)1.下列实数中,无理数是( )A.0B.C.﹣2D.【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【解答】解:0,﹣2,是有理数,数无理数,故选:B.【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式. 2.下列方程中,没有实数根的是( )A.x2﹣2x=0B.x2﹣2x﹣1=0C.x2﹣
2、2x+1=0D.x2﹣2x+2=0【分析】分别计算各方程的判别式的值,然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可.【解答】解:A、△=(﹣2)2﹣4×1×0=4>0,方程有两个不相等的实数根,所以A选项错误;B、△=(﹣2)2﹣4×1×(﹣1)=8>0,方程有两个不相等的实数根,所以B选项错误;C、△=(﹣2)2﹣4×1×1=0,方程有两个相等的实数根,所以C选项错误;D、△=(﹣2)2﹣4×1×2=﹣4<0,方程没有实数根,所以D选项正确.故选D.【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx
3、+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根. 3.如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是( )A.k>0,且b>0B.k<0,且b>0C.k>0,且b<0D.k<0,且b<0【分析】根据一次函数的性质得出即可.【解答】解:∵一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,∴k<0,b>0,故选B.【点评】本题
4、考查了一次函数的性质和图象,能熟记一次函数的性质是解此题的关键. 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是( )A.0和6B.0和8C.5和6D.5和8【分析】将题目中的数据按照从小到大排列,从而可以得到这组数据的众数和中位数,本题得以解决.【解答】解:将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是:0,1,2,5,6,6,8,位于中间位置的数为5,故中位数为5,数据6出现了2次,最多,故这组数据的众数是6,中位数是5,故选C.【点评】本题考查众数和中位数,解题的关键是明确众数和中位数
5、的定义,会找一组数据的众数和中位数. 5.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( )A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、菱形既是轴对称又是中心对称图形,故本选项正确;B、等边三角形是轴对称,不是中心对称图形,故本选项错误;C、平行四边形不是轴对称,是中心对称图形,故本选项错误;D、等腰梯形是轴对称,不是中心对称图形,故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是
6、寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 6.已知平行四边形ABCD,AC、BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是( )A.∠BAC=∠DCAB.∠BAC=∠DACC.∠BAC=∠ABDD.∠BAC=∠ADB【分析】由矩形和菱形的判定方法即可得出答案.【解答】解:A、∠BAC=∠DCA,不能判断四边形ABCD是矩形;B、∠BAC=∠DAC,能判定四边形ABCD是菱形;不能判断四边形ABCD是矩形;C、∠BAC=∠ABD
7、,能得出对角线相等,能判断四边形ABCD是矩形;D、∠BAC=∠ADB,不能判断四边形ABCD是矩形;故选:C.【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定;熟练掌握矩形的判定是解决问题的关键. 二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)7.计算:2aa2= 2a3 .【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.【解答】解:2aa2=2×1aa2=2a3.故答案为:2a3.【点评】本题考查了单项式
8、与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键. 8.不等式组的解集是 x>3 .【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式2x>6,得:x>3,解不等式x﹣2>0,得:x>2,则不等式组的解集为x>3,故答案为:x>3.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题
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