九下第一章直角三角形的边角关系试题与答案

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1、第一部分：基础复习九年级数学(下)第一章：直角三角形的边角关系一、中考要求：1．掌握锐角三角函数(sinA,cosA,tanA）的定义，知道30°、45°、60°、0°、90°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．2．掌握运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题的方法。二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1三角函数的意义2%2特殊三角函数值的计算2~4%3运用三角函数关系

2、化简求值3%4三角函数的大小比较5%5解直角三角形的及其应用2~5%(二)中考热点：新课标对解直角三角形的要求略有减弱，从2004、2005年各课改实验区的中考命题来看，运用解直角三角形的知识解决与生活、生产相关联的应用题是中考的热点．三、中考命题趋势及复习对策解直角三角形在实际生活中的应用题，是中考的重点内容，其次是特殊角的三角函数值，锐角三角函数包含三部分内容，一是解直角三角形及特殊锐角函数值的考查，以填空，选择题的形式出现；二是解决实际问题，以解答题的形式出现；三是渗透在中高档解答证明题中，一般占1

3、0分左右．在复习时，要正确了解三角函数概念把握其本质，才能正确理解解直角三角形中边角之间关系，才能利用这些关系解题，另外还要注意数形结合，解题时通过画图来找出函数关系，帮助解题．★★★(I)考点突破★★★考点1：一、考点讲解：1．锐角三角函数的概念：锐角三角函数包括正弦函数，余弦函数，和正切函数，如图1－1－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b，c．∠A的正弦=；∠A的余弦=,∠A的正切=注：三角函数值是一个比值．二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、南山，4分）计

4、算：（结果保留根号）解：原式==【考题1－2】（2004、潍坊）解：【考题1－3】（2004、北碚，5分）计算：解：原式=.三、针对性训练：(45分钟)(答案：264)1．已知cosα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（）A．60°＜a＜90°B．0°＜a＜60°C．30°＜a＜90°D．0°＜a＜30°2．2sin60°－cos30°·tan45°的结果为（）A、D．03．等腰直角三角形一个锐角的余弦为（）A、D．l4．在Rt△ABC中，a、b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，则a3cosA

5、+b3cosB等于（）A．abcB．（a+b）c3C．c3D5．点M(tan60°，－cos60°）关于x轴的对称点M′的坐标是（）6．在△ABC中，∠C＝90°，a、b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且c2－4ac+4a2=0，则sinA+cosA的值为（）7．在△ABC中，∠A为锐角，已知cos(90°－A）=，sin(90°－B）=，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．sin35°·cos55°十cos35°·sin55°＝_______9．在锐角△AB

6、C中，如果2sinC=sin90°，则∠C=__10已知0°＜a＜45°，化简：11在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜边上的高是，则a=____,b=______，c＝______．12已知：如图l－1－2，在△ABC中，BC＝8，∠B＝60°，∠C＝45°，求BC边上的高AD.13如图1－l－3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，∠BDC=60°，AD=l，求BD、DC的长．14如图1－1－4所示，四边形ABCD中，BC=CD=BD，∠ADB=90°，cos∠AB

7、D=，求SΔABD：SΔBCD15计算：16如图1－1－5，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，－4),则cos∠OAB等于__________17如图1－l－6，在四边形ABCD中．∠B＝∠D＝90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，求的值。考点2：特殊角三角函数值的计算一、考点讲解：1．特殊角是指0°，30°，45°，60°，90°的角．2．特殊角的三角函数值．二、经典考题剖析：【考题2－1】（2004、郸县）计算解：原式=2—2+2=2．点拨：特殊角的三角函数值要记熟【考题2－2】（20

8、04、桂林，5分）计算：解：原式=点拨：除0外，任何数的零次幂都等于1【考题2－3】（2004、呼和浩特，7分）计算：0.125×(－)-3+的值。解：原式=【考题2－4】（2004、湟中，5分）计算：=解：原式=3+（－2）+1－3=1【考题2－5】（2004、哈尔滨）先化简，再求其值，其中x=tan45－cos30°解：原式=当x=tan45－cos30°时，原式=点拨：化简求值时，一定要写当……时．三、针对性训练：(45