2009届高三数学第一轮复习资料简易逻辑教学资料

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1、常用逻辑用语选修1-1第1章常用逻辑用语§1.1命题及其关系重难点：了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题；明白四种命题之间的关系；会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假．考纲要求：①了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题．②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的互相关系．经典例题：已知命题；若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．当堂练习：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1.给出以下四个命题：①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则

2、有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是()A．①②B．②③C．①③D．③④1.“△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（）A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角D．以上都不对3.给出4个命题：①若，则x=1或x=2；②若，则；③若x=y=0，则；④若，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么：（）A．①的逆命题为真B．②的

3、否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假4.命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（）A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.”B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.”C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.”D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.”5.命题p：若A∩B=B，则；命题q：若，则A∩B≠B．那么命题p与命题q的关系是（）A．互逆B．互否C．互为逆否命题D．不能确定6.对以下四个命题的判断正确的是()(1)原命

4、题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除(2)逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0(3)否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除(4)逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0A．(1)、(3)为真，(2)、(4)为假B．(1)、(2)为真，(3)、(4)为假C．(1)、(4)为真，(2)、(3)为假D．(2)、(3)为真，(1)、(4)为假7.直线的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是（）A．k＜0B．k＜－1C．k＜1D．k＞－28.直

5、线，互相平行的一个充分条件是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A．，都平行于同一个平面B．，与同一个平面所成的角相等C．平行于所在的平面D．，都垂直于同一个平面9.已知a1，a2，a3，a4是非零实数，则a1a4=a2a3是a1，a2，a3，a4成等比数列的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件10.在ΔABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cosA＞cosB,则甲是乙的w.w.w.k.s.5.u.c.o.m　　（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．

6、既非充分又非必要条件11.在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是　　　(把符合要求的命题序号都填上).12.命题则对复合命题的下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中判断正确的序号是　　　　　　　　（填上你认为正确的所有序号）．13.设集合A={x

7、x2＋x－6=0}，B={x

8、mx＋1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是_.14.设甲是乙的充分不必要条件

9、，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的__________条件．15.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：(1)若xy=0，则x，y中至少有一个是0；(2)若x＞0，y＞0，则xy＞0；16.设集合，，则“或”是“”的什么条件？17.已知关于x的一元二次方程(m∈Z)①mx2－4x＋4＝0②x2－4mx＋4m2－4m－5＝0求方程①和②都有整数解的充要条件18.设α，β是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a＞2且b＞1是两根α、β均大于1的什么条件？选修1-1第1章常用逻

10、辑用语§1.2简单的逻辑联结词重难点：通过实例，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；能准确区分命题的否定与否命题．考纲要求：①了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．经典例题：已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．当堂练习：1.