集合与简易逻辑-高考文科数学复习资料

《集合与简易逻辑-高考文科数学复习资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、学科思想训练题组分类讨论思想集合利用分类讨论思想解答分类讨论问题已成为高考中考查学生知识和能力的热点问题.其一，分类讨论问题一般都覆盖较多知识点，有利于对学生知识面的考查；其二，解分类讨论问题需要有一定的分析能力，一定的分类讨论思想与技巧.因此，有利于对学生能力的考查；其三，分类讨论问题常与实际问题相联系.分类讨论问题的实质是：把整体问题化为部分问题来解决，从而增加了题设条件，这也是解分类问题的指导思想，根据题意，要适当划分讨论的层次.解分类讨论问题的步骤是：（1）确定分类讨论的对象，即对哪个参数进行讨论；（2）对所

2、讨论的对象进行合理的分类（分类时要做到不重不漏，标准要统一，分层不越级）；（3）逐类讨论，即对各类问题逐类讨论，逐步解决；（4）归纳总结，即对各类情况总结归纳，得出结论.例已知"{X/-29S5},B={xlk-l2k+l时，k<-2；②当弘0时，由得，Jfc-1>5j2i+l<-2

3、fc-l<2Jt+l.Jfc-l<2Jt+l或.L,3一2口

4、k<--解得2或k>6.abab1.设a，b都是非零实数，求*H1*11^1可能取得的值组成的集合2.己知集合A={x/kx2-8x+16=0冲只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合4.3.设P、Q为两个非空实数集合，P中含有（），2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P+Q中的元素是d+b，其中aEP，bWQ，则P+Q屮元素的个数是多少？4.已知全集U=R,集合A={x

5、?-x-6<0）,B={兀匱+2兀一8>0},C={x

6、x2-4«.r+3a2<0},若求实数a的取值范围.综上所述，k的

7、取值范围为2或k>6.【方法技巧】分类讨论的主要环节之一是确定分类讨论的标准，标准的确泄是靠对题意的理解及解题思路的分析得到的.数形结合思想集合问题大都比较抽象，解题时尽可能借助Venn图、数轴等工具将抽彖问题直观化、形彖化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观.例设A={x-2l},B={xx2+ax+b<0}.已知4UB={x

8、x>-2},4nB={x

9、l

10、析解答.【解析】如图所示，先在数轴上标上人、&UB、AOB,设想集合B所表示的范围在数轴上移动，当且仅当B覆盖住集合{x

11、-l-2],且AoB={xl

12、6.【2018湖北省宜昌市一中高三考前适应性训练】已知集合"=5尸疋_肚一2.*(2,4)}用址尸石}则MCN()A{x

13、-3

14、-l

15、-3

16、-2

17、竞赛的有12人，既参加数学又参加化学竞赛的有6人，既参加物理又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人.现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预定多少张火车票？转化与化归思想等价转化思想就是在解答问题时，需要对所给定的条件进行转化，只有通过转化，给定的条件才能以有效利用.例已知集合么={工1宀齢6=0},5={x

18、mr+l=0}且AJB=A1则实数〃组成的集合是【思路分析】由则B是人的子集，将问题转化为集合间的包含关系.［解析】&=伺壬_乂“=°}={23,・・・&"",・・・B是&的子集，又・・B={x

19、mr

20、+l=O}・・・B是人的真子集，必=审或必=a或当5=4>时，m=Q.9.若集合{鸳瓦4中的元素是△磁的三边长，则△磁一定不是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.已知集合小卜宀后+T,若水nR=0,则实数m的取值范围是（）A."<4B.赢>4C04={x

21、x2-2x-3>0},B={