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时间:2018-04-05
《第2章5双曲线及其标准方程苏教版选修2-1数学学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省泰兴中学高二数学讲义(10)双曲线的标准方程[目标要求]1.双曲线的标准方程及其推导;2.会用定义或待定系数法求双曲线的标准方程;3.注意双曲线与椭圆的区别与联系.[重点难点]重点:会求双曲线的标准方程;难点:注意两种情形以及与椭圆的区别.[典例剖析]例1、求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1),焦点在x轴上;(2)焦距为,且过;(3)过点.例2:已知A,B两地相距800米,一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2秒,设声速为340m/s(1)爆炸点在什么曲线上?(2)求这条曲线的方程.例3、(1)方程为双
2、曲线方程的充要条件是.(2)已知双曲线的一个焦点为(0,3),则= .例4、已知,讨论方程表示曲线的类型,并指出它们有何共同特征.[学习反思]1.若双曲线的焦点为,则双曲线的标准方程为 ;若双曲线的焦点为,则双曲线的标准方程为 ,其中 .2.方程表示双曲线的充要条件是.[课堂练习]1、已知双曲线的焦点分别为,且经过点,则该双曲线的标准方程为.2、已知双曲线上的一点M到它的一个焦点的距离等于1,则点M到另一个焦点的距离为.3、(1)已知(,0)、(,0),若,则点P的轨迹方程是___
3、_________________;(2)若,则点P的轨迹方程是____________________.4、已知双曲线的焦点为,点P在双曲线上,且,求的面积.江苏省泰兴中学高二数学课后作业(10)班级:姓名:学号:【A组题】1、若双曲线的一个焦点的坐标是(0,4),则k的值为.2、已知双曲线的左、右焦点分别为,在左支上过的弦AB的长为5,若,那么的周长是.3、如果椭圆(a>b>0)和双曲线(m>0,n>0)有相同的焦点F1、F2,P是两曲线的交点,则
4、PF1
5、·
6、PF2
7、的值是.4、平面内动点P到定点的距离比它到定点的距离大
8、6,则动点P的轨迹方程是 .5、已知方程表示双曲线,求的取值范围,并写出焦点坐标.6、已知双曲线过点,且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的方程.7、已知双曲线的一个焦点为,P为双曲线上一点,为另一焦点,若且,求双曲线的标准方程.【B组题】1.若方程表示双曲线,则角的取值范围是___________,若它表示焦点在y轴上的椭圆,则角的取值范围是___________.2.已知,是双曲线的两个焦点,P是双曲线上一点,已知求P点到,两点的距离之和.3.一动圆过定点相切,求动圆的圆心M的轨迹方程.
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