2015年秋湘教版九年级数学上册：2.2.1《配方法（1）》教案

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1、湘教版九年级上册数学教案2.2.1配方法（1）教学目标1.知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。2.掌握用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解.3.引导学生体会解一元二次方程中的转化与降次思想.重点难点重点：用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解.难点：体会解一元二次方程中的转化与降次思想.教学设计一．预习导学学生通过自主预习教材P30—31完成

2、下列问题：1.若x2=a；则x叫a的，x=；若x2=4，则x=；若x2=2，则x=. 2.方程（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)的根为.3.根据平方根的意义来解一元二次方程的方法叫做，其实质是，将一个一元二次方程转化为个一元一次方程.二．探究展示（一）合作探究1.如何解本章2.1节“动脑筋”中的方程①：x2-2500=0呢？问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程? 引导学生把方程①写成x2=2500这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得X=或x=因此原方程的解是：x1=50，x2=-50对于实际问

3、题中的方程①而言，x2=-50不合题意，应当舍去.注意：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根.2.课本P31动脑筋：如何解方程（1+x）2=81先学生讨论交流：当二次项的底数是一个多项式时怎么用直接开平方法解答？教师引导：把1+x看成一个整体.由（1+x）2=81得1+x=或1+x=，即1+x=9或1+x=-9解得x1=9，x2=-9引导学生归纳总结：解一元二次方程的基本思路是：通过降次，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进

4、行可以用直接开平方法求解,一定要注意此时方程有两个解.设计意图：让学生经历用直接开平方法解一元二次方程的过程，使学生对一元二次方程的解有全面了解.（二）展示提升1.解方程.（1）4x2-25=0（2）(2x+1)2=2（3）(x+3)2-36=0（4）x2-6x+9=5小组讨论交流，然后小组代表在全班展示交流.设计意图：通过习题演练、展示，加深学生对用直接开平方法解一元二次方程的理解，让学生通过分组讨论的形式，训练学生的合作交流意识.三．知识梳理1.解一元二次方程的基本思路是：通过降次将一个一元二次方程转化为两个一元一次

5、方程.2．对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行可以用直接开平方法求解,一定要注意此时方程有两个解.四．当堂检测1.解方程.（1）9x2-49=0（2）9(1-2x)2-16=0(3)2(2x-1)2-4=0(4)25x2-10x+1=92.一个正方形面积为7m2，宽是长的一半，求长和宽各是多少.五．教学反思在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念.在学生已有的知识基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展.重视讨论、

6、交流和合作重视探究问题习惯的培养.