九年级数学上册 2.2.1 配方法导学案1（新版）湘教版.doc

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1、2.2.1配方法【学习目标】1.知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。2.掌握用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解.3.引导学生体会解一元二次方程中的转化与降次思想.重点难点重点：用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解.难点：体会解一元二次方程中的转化与降次思想.【预习导学】通过自主预习教材P30—31完成下列问题：1.若x

2、2=a；则x叫a的，x=；若x2=4，则x=；若x2=2，则x=. 2.方程（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)的根为.3.根据平方根的意义来解一元二次方程的方法叫做，其实质是，将一个一元二次方程转化为个一元一次方程.【探究展示】（一）合作探究1.如何解本章2.1节“动脑筋”中的方程①：x2-2500=0呢？把方程①写成这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得X=或x=因此原方程的解是：x1=，x2=对于实际问题中的方程①而言，不合题意，应当舍去.注意：一元二次方程的解也叫一元二次方

3、程的.2.课本P31动脑筋：如何解方程（1+x）2=81把看成一个整体.由（1+x）2=81得1+x=或1+x=，即1+x=或1+x=解得x1=，x2=归纳总结：解一元二次方程的基本思路是：.对形如，形式的一元二次方程进行可以用直接开平方法求解,一定要注意此时方程有个解.（二）展示提升解方程.（1）4x2-25=0（2）(2x+1)2=2（3）(x+3)2-36=0（4）x2-6x+9=5【知识梳理】1.解一元二次方程的基本思路是什么？2．直接开平方法适用于解什么形式的一元二次方程？【当堂检测】1.解

4、方程.（1）9x2-49=0（2）9(1-2x)2-16=0(3)2(2x-1)2-4=0(4)25x2-10x+1=92.一个正方形面积为7m2，宽是长的一半，求长和宽各是多少.【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？