2015年秋人教b版必修一名师精品：1.1.1《集合的概念》教案设计教案

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1、示范教案1．1.1　集合的概念教学分析　　　　　集合论是现代数学的一个重要的基础．在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础．课本从学生熟悉的集合(自然数的集合等)出发，结合实例给出元素、集合的含义，课本注重体现逻辑思考的方法，如抽象、概括等．值得注意的问题：由于本小节的新概念、新符号较多，建议教学时先引导学生阅读课本，然后进行交流，让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用．在信息技术条件较好的学校，可以利用网络平台让学生交流学习概念后的认识；也可以由教师给出问题，让学生读后回答问题，再由教师给出评价．这

2、样做的目的是培养学生主动学习的习惯，提高阅读与理解、合作与交流的能力．在处理集合问题时，根据需要，及时提示学生运用集合语言进行表述．三维目标　　　　　1．通过实例了解集合及空集的概念，体会元素与集合的“属于”关系，树立用集合语言表示数学内容的意识．2．了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识．重点难点　　　　　教学重点：集合的基本概念．教学难点：理解空集的概念．课时安排　　　　　1课时导入新课　　　　　思路1.军训前学校通知：9月1日8点，高一年级学生到操

3、场集合进行军训．试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合．思路2.首先教师提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗？引导学生回忆、举例和互相交流自己举的例子．与此同时，教师对学生的活动给予评价．接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢？这就是我们这一堂课所要学习的内容．推进新课　　　　　①请我们班的全体女生起立！接下来问：“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”②下面请班

4、上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？③其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等．那么，大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢？请你给出集合的含义．④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系？由此看出元素与集合之间有什么关系？⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？⑥世界上的高山能不能构成一个集合？⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？⑨问题⑧说明集合中的元素具有

5、什么性质？⑩由实数1、2、3组成的集合记为M，由实数3、1、2组成的集合记为N，这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等，你发现集合有什么结论？讨论结果：①能．[来源:学科网ZXXK]②能．③我们把研究的对象统称为“元素”，那么把一些元素组成的总体叫“集合”．④a是集合A的元素，b不是集合A的元素．学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于．⑤能，是珠穆朗玛峰．⑥不能．⑦确定性．给定的集合，它的元素必须是明确的，即任何一个元素要么在这个集合中，要么不在这个集合中，这就是集合的确定性．⑧3个．⑨互异性．一个给定集合的元素

6、是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的，这就是集合的互异性．⑩集合M和N相同．这说明集合中的元素具有无序性，即集合中的元素是没有顺序的．可以发现：如果两个集合中的元素完全相同，那么这两个集合是相等的．活动：先让学生阅读课本，教师指定学生展示结果．学生写出常用数集的记号后，教师强调：通常情况下，大写的英文字母N、Z、Q、R不能再表示其他的集合，这是专用的集合表示符号，类似于110、119等专用电话号码一样．以后，我们会经常用到这些常见的数集，要求熟练掌握．讨论结果：常见数集的专用符号．N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)；N＋或N*：正整

7、数集(非负整数集N内排除0的集合)；Z：整数集(全体整数的集合)；Q：有理数集(全体有理数的集合)；R：实数集(全体实数的集合)．活动：(1)方程x2＋1＝0没有实数解．(2)空集记为．讨论结果：(1)不能．因为方程x2＋1＝0没有实数根．(2)空集．思路1例1下列各组对象不能组成集合的是(　　)A．大于6的所有整数　　　　　　B．高中数学的所有难题C．被3除余2的所有整数D．函数y＝图象上所有的点活动：学生先思考、讨论集合元素的性质，教师指导学生解此类选择题要逐项判断．判断一组对象能否构成集合，关键是看它是否满足集合元素的确定性．选项A、C、D中的元

8、素符合集合的确定性；而选项B中，难题没有标准，不符合集合元素的确定性，不能构成集