鲁教版数学六下7.7《平方差公式》word学案

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1、7.7平方差公式教师寄语：学习要有三心，一信心，二决心，三恒心。教学目标：1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。3.在合作交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点：用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式[来教学方法：探究与讲练结合。使学生在计算的过程中发现归律，并运用自己的语言进行表达，用符号证明这个规律，并探索出平方差公式的结构特点，在练习中学会应用。教学过程：

2、（一）知识回顾：1.计算：（x+2）（x+5）==2.多项式的乘法法则是什么？复习多项式的乘法法则使学生更准确的进行下面的计算。（二）探索规律：1.计算下列各题，直接写出最后结果：（1）（x+2）（x-2）=（2）（1+3a）（1-3a）=（3）（m+5n）（m-5n）=（4）（3y+z）（3y-z）=2.观察后回答：（1）上述各式有什么特点？（2）它们的结果有什么特点？3.动手试一试：自己动手写出两个多项式相乘，满足“两个数的和与两个数的差的积”这个条件，然后计算结果，观察结果，会不会满足“这两个数的平方差”？4.大胆

3、猜想：（1）两数和与两数差的积等于。（2）用公式表示为：。使学生在计算的过程中，通过观察，归纳发现规律，并用自己的语言和符号表示其规律。师生共同总结出利用平方差解题的方法1.观察式子是否满足平方差公式的特点即是否是两个相同项，两个相反项。2.结论是相同项的平方减去相反项的平方。（三）学以至用：1.分组讨论下面式子可否运用平方差公式进行计算：（1）（-a+b）（-a-b）（2）（a-b）（-a+b）（3）（-a+b）（a+b）（4）（a+b）（a-c）（5）（-a-b）（a-b）（6）（a+b）（b+a）2.动手试一试，用

4、平方差公式计算：（1）（5+6x）（5-6x）（2）（x-2y）（2y+x）（3）（-m+n）（-m-n）（4）（5）（ab+8）（ab-8）（6）（m+n）（m-n）+3n2总结学生分两组板演强调学生做题中出现的问题3.想一想，如何用公式计算：（a+b+c）（a+b-c）（四）谈谈收获：通过本节课的学习，你的收获是什么？体会平方差公式的应用，感受平方差公式给多项式乘法运算带来的方便，进一步熟悉平方差公式。（五）当堂测试：1.下列计算对不对，若不对，应怎样改正？（1）（x+2）（x-2）=x2-2（2）（-3a-2）（3

5、a-2）=9a2-4（3）（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2（4）（2ab-1）（2ab+1）=4ab2-1（5）（-a+b）（-a-b）=-a2-b22.计算：（1）（a+2）（a-2）（2）（3a+2b）（3a-2b）（3）（-x+1）（-x--1）（4）（-4k+3）（-4k-3）3.填空：（1）（）（1+2x）=1-4x2（2）（3x-2b）（）=9x2-4b2（3）（-1-3x）（-1+3x）=（4）（-2a+5b）（-2a-5b）=4.（-2x+y）（）在括号内填上怎样的代数式才能用平方差公式进行计

6、算，由此你想到什么归律？[5.先化简，再求值：（2-x）（x+2）+（-y+2）（-2-y）其中x=-1，y=0.5自我评价：本节课我的收获是不足之处是