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时间:2018-04-04
《鲁教版数学六下《平方差公式》word教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平方差公式教案教学目的:(1)使学生了解平方差公式分解因式的意义。(2)使学生学会简单的用平方差公式来分解因式。重点:用平方差公式分解因式。难点:化成平方差公式的标准形式,然后再分解因式。教学过程:一、复习提问1.什么叫因式分解?我们学过了什么样的因式分解的方法?答:把一个多项式化成几个整式乘积形式,叫做把这个多项式因式分解;学过了提公因式法分解因式。2.什么样的多项式可以用提公因式法分解因式?答:一个多项式的各项都含有相同的因式,就可以用提公因式法分解因式。二、讲解新课1.这样的多项式不能用提公因式法分解因式,它是否就不能分解因式呢?不是的,今天要学种新方法——
2、(出示课题)用平方差公式分解因式。2.在整式乘法公式中学过(a+b)(a-b)=,反过来就有=(a+b)(a-b)。把多项式化为两个因式(a+b)和(a-b)的积的形式,这就是分解因式,这个公式就叫平方差公式。用这个公式,多项式是可以分解因式的。例如把多项式分解因式,它不能用提公因式法来分解,但=,,所以=,这是与的平方差,所以能够用平方差公式来分解因式,即:==(3m+2n)(3m-2n)=也就是说,任何一个多项式,只要能够化成平方差的形式,都可以套用平方差公式来把这个多项式进行因式分解。一、举例例1.利用平方差公式分解因式。(1)(2)(3)分析:利用平方差公
3、式分解因式,必须把多项式变成公式的标准形式,以上三题都不是标准形式,但看到,。同理,,。解:(1)=(2)=(3)[来例2把下列各式分解因式。(1)(2)解:(1)(这符合公式的标准形式)说明:1.这道题符合公式的的标准形式,所以直接套公式,但公式里的a表示一个多项式(x+p),b表示了另一个多项式(x+q)套用公式时(x+p)和(x+q)都用小括号括起来。1.分解因式后,每个因式里都有双重括号:中括号和小括号,所以每个因式里首先是按照法则去括号,得到(x+p+x+q)(x+p-x-q),看到每个括号内部都有同类项,要把同类项合并得到(2x+p+q)(p-q)。3
4、.得到(2x+p+q)(p-q)这两个因式的积,还要看每个因式用我们学过的方法,还能否分解因式?如果不能,这道题算是完成了。(2)例题小结:通过例题可以看到,平方差公式=(a+b)(a-b)中的a和b不仅表示数,同时也可以表示一个单项式或一个多项式。一、课堂练习课本17——18页练习1,2,3,4,(口答)5(1)(2)二、课堂小结1.用平方差公式=分解因式1.)多项式必须是二项式的形式且是两个完全平方的差,即。2.)不是完全平方差的二项式不能用平方差公式来分解因式,例如,都不能用平方差公式来分解因式。3.)用平方差公式分解因式的步骤:(i)把二项差变成平方差的形
5、式(ii)套公式=分解因式(iii)整理化简到每个因式不能再分解为止。六、作业课本22页习题8.2A组1、2。
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