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时间:2018-04-04
《无理数导学案-青岛版初二八年级》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2.能判断给出的数是否为无理数;并能说出理由. 重点 判断一个数是否为无理数. 难点 1、拼图过程 2.判断一个数是否为无理数. 学具准备 有两个边长为1的正方形,剪刀. 学习过程 一、知识链接: 1、在初一学过:有理数包括_和_ 2、RT△ABC中,∠C=90° (1)若AC=4,BC=3,则AB=__ (2)若AC=5BC=3,则AB=__ (二)探索新知 1、做一做:如图: (1)以直角三角形的斜边为边
2、的正方形的面积是多少? (2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件? (3)b可能是整数吗?为什么? (4)b可能是分数吗?为什么? (5)b是有理数吗?为什么? 2、议一议: 将两个边长为1的正方形动手剪一剪,拼一拼,设法拼成一个大的正方形,你都有哪几种拼法?(小组分工完成,师巡视,分别找几个拼法不同的组上黑板展示。) 思考:(1)拼成的大正方形的面积是多少? (2)假设拼成大正方形的边长为a,则a应满足什么条件呢? (3)那么a是整数吗?a是分数吗?a是有理数吗? 3、总结:上面
3、两个问题中,a、b都是确实存在的数,但都不是有理数。 4、那么,面积为2的正方形,边长a究竟是多少呢? 自学课本42页试一试下面的部分,估计面积为2的正方形的边长。 5、议一议: 把下列各数表示成小数,你发现了什么? 3,4/5,5/9,-8/45,2/11 归纳: 所有分数都可以化成__小数或__小数,而整数也可以写成__小数。 6、思维点击: (1)有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示;反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 (2)无理数概念: 无限不循环小数叫无理数。
4、 除了像上面的数a,b,c是无理数外,我们所熟悉的圆周率=3.1415926也是一个无限不循环小数,因此它也是一个无理数,再如0.585885888588885(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是无理数。 7、练一练: 下列说法正确吗?说明你的理由: (1)不循环小数是无理数。 (2)分数不是有理数。 (3)有理数都是有限小数。 (4)面积为3的正方形的边长是无理数。 8、例1: 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14,-4/3,0.57575757…,0.10100010000
5、01…(相邻两个1之间0的个数逐次加2) 友情提示: 任何有限小数或无限循环小数都是有理数,而所有整数和分数都可以化成有限小数或无限循环小数。 任何无限不循环小数都是无理数。 解:有理数:3.14,-4/3,0.575757… 无理数:0.1010001000001… 9、练习: 44页随堂练习1 习题3.21 (三)小结: 有限小数 有理数< 无限循环小数 无理数:所有无限不循环小数 (四)反馈测试: 下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数? -5,/4,0.878878887
6、…,11/19,0,3.1415926,3.1415926…
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