1.1探索勾股定理学案教学设计北师大版八年级上第一章勾股定理

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1、第一章勾股定理研学案§1.1探索勾股定理（3）主备：牟杰副备：王义福审核：________使用人：牟杰，修改人：牟杰备课时间：第一周上课时间：第一周学习目标：1.通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识之间的内在联系；2.经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。重点：拼图验证勾股定理的过程，获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。难点：利用“五巧板”拼出不同图形进行验证勾股定理。学习过程：课前热身：勾股定理的内容是什么？自主学习：探究活动：1、填写探究报

2、告：《勾股定理证明方法汇总》方法种类及历史背景验证定理的具体过程知识运用及思想方法   尝试拼图，验证定理内容：五巧板的制作（动手操作，合作探究）教师介绍“五巧板”的制作方法，学生拿出准备好的硬纸板制作“五巧板”。步骤：做一个Rt△ABC，以斜边AB为边向内做正方形ABDE，并在正方形内画图，使DF⊥BI，CG=BC，HG⊥AC，这样就把正方形ABDE分成五部分①②③④⑤。沿这些线剪开，就得了一幅五巧板。1．利用五巧板拼“青朱出入图”。2．取两幅五巧板，将其中的一幅拼成一个以C为边长的正方形，将另外一幅五巧

3、板拼成两个边长分别为a、b的正方形，你能拼出来吗？3．用上面的两幅五巧板，还可拼出其它图形，你能验证勾股定理吗？4．利用五巧板还能通过怎样拼图来验证勾股定理？练习：1.一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。2、一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端滑_________________m．3、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面

4、积的和是________________cm2．归纳总结：过这节课的学习，你有什么样的收获？师生共同畅谈收获.一分钟记忆：勾股定理反馈检测：1．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积为（）．（A）24cm2（B）36cm2（C）48cm2（D）60cm22．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（）．（A）（B）（C）（D）无法确定3．暑假

5、中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝.他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为_____________km．布置作业A组：本学案检测题B组：教材15页习题1.32教学反思教师反思：为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据

6、，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．学生反思：1