探索勾股定理教学案设计

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1、“探索勾股定理”教学设计教学任务分析教学目标知识技能了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能够灵活地运用勾股定理及其计算。过程与方法让学生经历“观察－猜想－归纳－验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。情感态度与价值观通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感,，在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学重点勾股定理的发现、验证和应用教学难点用拼图方法、面积法证明勾股

2、定理教学方法教法：本节课采取引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。以导为主,采用设疑的形式，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。学法：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。教学用具电子白板、课件、精美图片、拼图纸片教材分析《勾股定理》是冀教版八年级数学第十

3、七章第三节的内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。学情分析八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。希望老师预设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。7教学

4、流程安排活动流程图活动内容和目的【活动1】：了解勾股定理（创设情境→激发兴趣）【活动2】：探索勾股定理（观察特例→发现新知）【活动3】：验证勾股定理（拼图验证→加深理解）【活动4】：应用勾股定理（实践应用→拓展提高）【活动5】：收获勾股定理（回顾小结→整体感知）【活动6】：巩固勾股定理（布置作业→巩固加深）在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题。渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与

5、数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。让学生模拟数学家的思维方式和思维过程,亲身体验勾股定理的探索与验证，使学生对定理的理解更加深刻，体会数形结合思想，发展创造性思维能力，由传统的数学课堂向实验的数学课堂转变。给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展，知识的运用得到升华。学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。学生通过自身实践，加深对所学

6、知识的运用教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图【活动1】：了解勾股定理（创设情境→激发兴趣）导入新课2分钟【活动2】：2002年在北京召开的第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这就是本届大会会徽的图案（著名的赵爽弦图）。它象一个转动的风车，挥舞着手臂，欢迎来自世界各国的数学家们。（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？学生欣赏图片，并思考老师的问题在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从

7、而激发学生的爱国热情和民族自豪感。激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题。7探索勾股定理探究一（观察特例→发现新知）观察猜想8分钟探究二（深入探究→首先讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事。（白板展示）然后提出问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。{问题一}：在图中你能发现哪些基本图形？{问题二}：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系？{问题三}：如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、Ｂ、Ｃ的面积吗？{问题四}：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗？“问题是思维的起点

8、”，通过层层设问，引导学生发现新知。由正方形的面积等于边长的平方归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。{问题五}：等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢？（白板展示）如图，每个小方格的面积为1个单位学生在独立探究的基础上观察图片，计算面积，分组交流，