2.7探索勾股定理（1）学案

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1、八年级数学主备人：蔡红灵审核人：《2.7探索勾股定理（一）》学案姓名班级组别【学习目标】1、掌握勾股定理2、会用勾股定理进行简单的几何计算一、【基础部分】1、将4个如图（左）所示的直角三角形拼成如图（右）的形状得到一个大正方形，内部空的为一个小正方形，请问：（1）右图中的大正方形的边长是__________，面积是_________.（2）右图中的小正方形的边长是__________，面积是_________.（3）右图中的阴影部分面积可以用两种方法表示方法一：4个直角三角形之和____________，方

2、法二：大正方形减小正方形_______________（4）于是我们得到一个等式______________________________，化简得______________.一般地直角三角形的三边长有下面的关系：__________________________________________即如上图（左）中，，满足的等量关系是________________.我们将它称为勾股定理.针对练习：（1）写出下面两个直角三角形的三边满足的关系______________________________（2）

3、模仿例1，完成下题在△ABC中，∠C=Rt∠，BC=，AC=，AB=若=9，=12，求.若=9，=41，求.若=9，=12，求.二、【要点部分】1、用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为cm.提示：构造一个两直角边分别为2cm，3cm的直角三角形，根据勾股定理可知斜边即为八年级数学主备人：蔡红灵审核人：1、利用作直角三角形，在数轴上表示三、【当堂检测】1、在△ABC中，∠C=Rt∠，AB=，BC=，AC=（1）如果，，求.（2）如果，，求.（3）如果，，求.2、如图，在△ABC中，AB=AC，AB=17，B

4、C=16，求：（1）BC边上的中线AD的长.（2）△ABC的面积3、一个屋架的形状如图，已知AC=10m，BC=12m，AC⊥BC，CD⊥AB于点D.求立柱CD的长和点D的位置.本节课你学会了什么