第三章复习中心对称图形（2）

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1、1　柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题第三章复习中心对称图形（2）课型复习时间第三章第2课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质和它们的判定方法，并能熟练运用其性质与判定解题。重难点能熟练运用矩形、菱形、正方形性质与判定解题。学习过程旁注与纠错一、知识要点1、矩形：（1）性质：①矩形具有平行四边形的所有性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等。（2）判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形

2、是矩形。2、菱形：性质：①菱形具有平行四边形的所有性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角。判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、正方形：（1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。　　　　　（2）判定：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。4、若菱形的两条国对角线长是a、b，则其面积为ab。事实上，对角线互相垂直的四边形的面积为ab（a、b为两条对角线长）二、复习预习练习得分1、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝5cm，∠

3、AOB＝600，则AC＝____，面积＝_______。2、若菱形的周长为20，一条对角线长为6，则菱形的面积为________。3、已知，E是正方形ABCD的一边AD上任一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AB＝4cm，则EF＋EG＝____cm。4、如图，菱形ABCD中，∠BAD＝700，AB的垂直平分线交AC于F，则∠CDF＝____。5、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB垂直平行线上的任意一点，DE⊥AC，DF⊥BC，（1）试说明：CE＝CF。（2）当点C运动到什么位置时，四边形CEDF为正方形？为什么？6、直角梯形ABCD中，

4、AD∥BC，∠B＝900，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A开始沿AD向点D运动，（不与点D重合），速度为1cm/s，动点Q从C开始，沿CB向点B运动（不与点B重合），速度为3cm/s，P、Q分别从A、C同时出发，问经过多长时间四边形PQCD为平行四边形？等腰梯形？三、例题讲解例1：如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝20，点M在BC上，且BM：MC＝2：1，DE⊥AM于点E，求DE的长。例2：口ABCD中，对角线AC的垂直平分线与AD、BC相交于点E、F，判断四边形AFCE的形状，并说明理由。例3：⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O

5、作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。（1）说明：OE＝OF（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形（3）在（2）的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。四、巩固练习1、分别以⊿ABC三边为边在BC的同侧作三个等边⊿ABD、⊿BCE、⊿ACF，则（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；（3）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形。2、如图，点P为正方形内一点，若PA：PB：PC＝1：2：3，求∠APB的度数。3、如

6、图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在AC上，连接BE，AG⊥BE，垂足为E，且交直线BD于F。（1）试说明：OE＝OF；（2）若点E在AC的延长线，其余条件不变，（1）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。4、如图，正方形ABCD，点P是AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足为E、F，EF＝2，求PD的长。