第三章 中心对称图形（一）期末复习2 讲学稿

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1、要塞中学八年级数学讲学稿——期末复习2010-2011学年第三章中心对称图形（一）期末复习22011-1-主备人：梅莉娜审核人：初二数学备课组班级姓名【学习目标】1、特殊平行四边形的特征及识别的灵活运用。2、三角形、梯形中位线性质的灵活运用。【学习重难点】灵活应用性质解决问题【知识要点】（一）几种特殊的中心对称图形的定义、性质、判定平行四边形矩形菱形正方形定义性质对称性边角对角线判定（二）三角形、梯形的中位线：1．三角形的中位线（1）定义：（2）性质：2．梯形的中位线（1）定义：（2）性质：【课前热身】1、(2010苏州)如图，四边形ABCD

2、是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是°．2、如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A．20B．18C．16D．15ABCFE′图3（）D3、（2010青岛）把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2。要塞中学八年级数学讲学稿——期末复习2010-2011学年4、如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。学前难点摘要：。【例题精选】ＡＦ

3、ＣＤＢＥ例1、（2010甘肃）如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有.（只填写序号）①②③④例2、（2010河南）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，∠C=，点P是BC边上一动点，设PB长为x.(1)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.(2)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.(3)点P在BC边上运动的过程中，

4、以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.例3、（2010福建龙岩中考）如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B=45°.（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，与边CD交于点E；（2）求出线段的长；（3）求点E的坐标.【课堂练习】1、（2010福建宁德）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.要塞中学八年级数学讲学稿——期末复习2010-2011学年①②3410A．2＋B．2＋2C．12D．182、如图，四边形形AB

5、CD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D=．3、（2010湖北省咸宁）如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为。4、（2010山东聊城）如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．（1）求∠CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．第4题图【学习体会】1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有那些疑惑？【课后巩固】1、（2010山东德州）在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，

6、CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．2、如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE=cm。ABCDGA＇3、（2010山东荷泽）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为。4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5㎝，BD=12㎝，则梯形中位线的长等于（）。A．B．C．D．要塞中学八年级数学讲学稿——期末复习2010-2011学年5

7、、（2010年上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.6、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90ｏ，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点。（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形ＡPDQ是正方形，说明理由。7、（2010山东青岛）问题再现O现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见．在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多

8、边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题．今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究.我们知道，可以单独用正三角形、