2017秋人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》word课堂教学实录2

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1、《三角形全等的判定》课堂教学实录课堂实录教学过程：师：上课！值日班长：:起立！师：请坐．师：到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？生：①定义；②SSS；③SAS．师：前面我们已学习了三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？生：三个角、三个边、两边一角、两角一边．师：在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？师：三角形中已知两角一边有几种可能？生：1．两角和它们的夹边．2．两角和其中一角的对边．师：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4c

2、m，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？生：将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．师：用语言如何表述生：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．【评析】通过复习巩固所学的知识，同时在已有知识的基础上通过自身尝试发现本课的重点内容，从而引导学生去思考，并学会用语言来表述。师：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？师

3、：进行适当的引导，先从夹边开始，以夹边的两个端点为顶点，再夹边的同侧画对应的两角生：领会知识的关键学生动手进行画图（一段时间）师：观察学生画图的情况，及时纠正师：板演画图过程，让学生对照自己的画图过程①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长．②画线段A′B′，使A′B′=AB．③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．④射线A′D与B′E交于一点，记为C′即可得到△A′B′C′．将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等．生：通过比较进一步加

4、深了印象及满足两角夹一边对应相等，两三角形全等。师：把所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较发现什么情况呢？生：两个三角形能够完全重合，两三角形全等师：请你们用语言描述生：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．师：强调让学生们在理解的基础上进行记忆。同时认清对应关系生：熟读记忆并会用符号语言运用。【评析】通过由特殊到一般的情况，让学生真正领会三角形全等的方法，具备两角和夹边对应相等的两个三角形全等。师：请思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和

5、其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？生：讨论各抒己见运用三角形内角和为180°,很容易确定第三个角，从而角角边的问题就又转化为角边角的问题。师：出示问题：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？生：思索回答能生：动手完成师：找学生进行板演证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∵∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．师：进行评讲并指出存在的问题，同时得出结论两个角和

6、其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．生：熟记并会灵活运用。师：出示题目【评析】巧用三角形的内角和为180°定理，并运用刚刚所学的内容，很快发现这个命题的正确性，这样易于被学生理解和接受。[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．生：同学们互相讨论，观察题目并从中找出突破口。（气氛非常热烈）学生从中体会到乐趣师：广泛听取学生们的建议并解决学生中存在的问题。生：分析的同时，可以找学生对存在的问题及时补充。[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=

7、AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．已经存在两个条件再找一条边或角，问题就解决了，然而找边没有，那么现在只能从角上突破，显而易见∠A是公共角。生：练习并板演证明：在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE．师：总结关键，在全等三角形的证明中要充分利用公共边和公共角这两个隐含条件，往往使问题能够迎刃而解例2：如图,已知CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,你能说明⊿BDF与⊿CDE全等吗?如果不能,添加一个条件使这两个三角形全等.利用你添加的条件进行证明.师：到目前为止，我们已经学习了几种三角形全等的的判定方法，请同

8、学们思考并进行回答。生：可以借助于边边边来判定两个三角形全等即SSS，也可以借助于边角边来判定两个三角形全等即SAS。生：可以借助于角边角来判定两个三角形全等即ASA，也可以借助于角角边来判定两个三角形全等