2014秋苏科版数学八上4.1《平方根》学案1

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1、4.1平方根教学案1班级_______姓名__________学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义自主学习一、课前预习：1．填空：5的平方是；的平方是；0的平方是；(－3)2=；(－)2=．总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是数．2.我们知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16．类似的：的平方是25；的平方是121；的平方是；的平方是1；的平方是0；的平方是－4．二、新

2、知讲解：一般在，如果一个数X的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果，那么x就叫做a的　　　　.记作　　　　.初步感悟：①因为=,=,所以±5是的平方根.②平方得81的数是，因此81的平方根是.③9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平方根是．讨论提高：①4有个平方根，它们互为数，记作.②0有个平方根，0的平方根是．③-4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？三、例题研讨例1.求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）．例2.求下列各式中的x的值⑴；⑵；⑶－25=0．例3.下列各数有平方根

3、吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1）；（2）；（3）；（4）.四、课堂反馈1.121的平方根是的数学表达式是……………………………………………（）A.B.C.D.2.下列说法中正确的是………………………………………………………………（）A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根D.正数的平方根是3.能使有平方根的是…………………………………………………………（）A.B.C.D.4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是……………………………（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05．的意义是．6.正数a的两个平方根的商为

4、；若正数a的两个平方根的积为－，则a=．7.下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有个．8.平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为逆运算.9.289的平方根是，的平方根是，7的平方根是.10.若，则；若，则.五、课堂小结：本节课你有哪些收获？巩固拓展一、填空题：1．下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有个．2.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.3．正数a的两个平方根的商是；若正数a的两个平方根的积是－，则a=．4．式子，当x时，这个式子有意义．5．如果一个正数的平方根是与，那么这个数是；如果与是一个正数的平方根，那么这个数是．6.求下列各式的值

5、：⑴=⑵=⑶=.⑷=⑸=⑹=.二、选择题：1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于02．4的平方根是（）A．B．2C．D．3.若－b是a的平方根，则下列各式中正确的是…………………………………（）A.B.C.D.三.求下列各式中的x.（1）；⑵；（3）三、解答题：1、已知：，求的值．2、已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根．3、某纸箱加工厂，有一批边长为４０㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为６２５㎝２的纸盒子，想

6、一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？4、若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状。BACD5、如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=9，BC=12，求：CD的长。6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在△ABC内，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数。