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时间:2018-04-02
《2014秋冀教版数学八上17.1《等腰三角形》word学案1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形导学案(1)学习目标:1、认知目标:经历“探索——发现——猜想——归纳”的过程,能用语言表述等腰三角形的性质。2、能力目标:掌握等腰三角形的性质,能灵活地运用它们进行论证。提高数学思维能力和解决问题能力。学习重点和难点:重点是等腰三角形性质;难点是等腰三角形性质的灵活运用。导学过程:一.导入新知:操作:取一张长方形纸片并将它对折,沿着折叠处剪下一个直角三角形,并展开观察并回答问题:1、剪下的三角形是什么三角形?为什么?2、重叠的两条边叫什么?另一条边叫什么?3、两腰的夹角叫什么?腰和底
2、的夹角呢?4、等腰三角形是轴对称图形吗?它们的对称轴是什么?二.探究新知:(一)自主研讨:1.如图,把上面的图形标上字母,思考并回答下面的问题:等腰三角形除了两腰相等这条性质外,还有那些相等的角?相等的线段?折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系?并将你的结论与同学交流。 2.总结等腰三角形的性质 : 性质1:等腰三角形的两个底角________,简称“__________________________”。性质2:等腰三角形顶角的平分线_____________________
3、________相互重合,简称“三线合一”。(二)合作探究:1.你能从数学的角度来说明你的结论是正确的吗?试试看已知:如图,⊿ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.2.等腰三角形性质定理的应用形式:根据性质定理,已知:如图,在△ABC中,⑴∵AB=AC。∴=;⑵∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠=∠,=。⑶∵AB=AC,,∴⊥,∠BAD=∠CAD⑷∵,AD是顶角的平分线,∴AD⊥BC,=三.新知应用:1、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为多少?AB2、如图:点
4、D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CEDEC四、自我检测:1.填空:(1)如图所示,AB=AC,∠A=70°,则∠B=______.(2)∠B=70°,∠A=。2.等腰三角形有一个角是100°,则顶角是°底角是°3.等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o,则底角为。4.已知等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它的周长为16cm.求这个等腰三角形的边长.5.已知:如图,⊿ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线。求证:BD=CE。五、学习反
5、思:请同学们谈一下这节课的收获及困惑。六、作业:
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