2015春沪科版数学七下9.3《分式方程》word学案

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1、课题：分式9.2分式方程主备人：杨明时间：2014年5月日年级班姓名：学习目标：1.经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．2.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.学习重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示学习难点：找实际问题中的等量关系一、学前准备1.甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲每天多加工1件,已

2、知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少件服装?如果设甲每天加工件服装，那么乙每天加工________件服装,根据题意，可列出方程：___________________2.一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。则原两位数的十位数字是几？如果设原两位数的十位数字是，那么可以列出方程：3.某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自

3、行车速度。如果设自行车的速度是km/h，那么可列出方程：4.观察上面所列的方程有什么共同特点？总结分式方程的定义：5.分式方程与整式方程有什么区别？练一练：下列各式中，为分式方程的是（）A．B．C．D．6.如何解分式方程呢？解分式方程的一般步骤是先去分母，把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。如：（1）解方程解：去分母，得（即方程两边同乘以最简公分母）去括号合并得检验：当时，≠0.所以，原方程的根是（2）解方程：把代入检验时，方程中分式的分母为0，这时，分式无意义，所以不是原方程的根，原方程无解。像这样的根，称为增根。

4、产生增根的原因是：在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式.因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验.7.思考：你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？归纳：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？Xkb1.com练一练：解方程（1）（2）预习疑难摘要：.二、探究活动（一）师生探究·解决问题例1.解方程：（1）（2）例2.例3.解方程：（若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化）.新课标第一网例4.A、B两地的距离是80公里，一辆公

5、共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。（二）独立思考·巩固升华1.解下列方程：（1）（2）三、自我测试1.解方程:（1）（2）四、应用与拓展1.当为何值时，分式方程无解？2.解方程:日期：_____年_____月____日心情：_______本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说：五、数学日记