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《2013苏教版选修（2-1）2.5《圆锥曲线的统一定义》word教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥曲线的统一定义主备人：熊慧审核人：杨鹤飞学案一、学生自主学习阅读课本P51--52中的椭圆、双曲线的第二定义和抛物线的定义，从中找出共同点，思考能否用统一的形式把定义归纳出来。二、结合学习的内容思考如下问题：平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹.(点F不在直线l上） (1)当01时,点的轨迹是 (3)当e=1时,点的轨迹是 其中常数e叫做圆锥曲线的________,定点F叫做圆锥曲线的________, 定直线l就是该圆锥曲线的__________. 三、自主解答几道题目1.填空:(书本P53习题1)2.如果双
2、曲线上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是 _______3.椭圆上一点P到其右准线的距离为10，则该点到其左焦点的距离是_____教案一、教学内容：圆锥曲线的统一定义二、教学目标：知识目标圆锥曲线统一定义及其应用。能力目标1．分析圆锥曲线之间的共同点，培养归纳总结的能力。2．利用圆锥曲线定义之间的联系，找到共同的解决问题的方法，培养类比联想的能力。3．解题过程中，培养学生运算与思维能力。情感目标（1）在寻求圆锥曲线定义与解题方法之间共同点的过程中，培养学生用“普遍联系”的观念分析事物。（2）讨论的过程中，培养合作精神，树立严谨的科学态度。三、教学重难点：教学重点
3、：圆锥曲线的统一定义的理解与运用 教学难点：圆锥曲线的统一定义的运用（一）课前自主学习检查预习题答案2.3.12（二）导入(创设情景)1．复习：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线L(F不在L上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线2．思考：当这个比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么曲线呢？3．思考：将推导椭圆标准方程中得到的方程：变形为你能解释这个式子的几何意义吗？（三）分析（互动对话）:讨论以上问题,并解答以下问题。分析解答：由题意，得化简，得(a2-c2)+a2y2=a2(a2-c2)【建构数学】1．圆锥曲线的统一定义：平面内到定点F和到定直线l（F不在定直线l上）
4、的距离的比是一个常数e的点的轨迹。这个常数e叫做圆锥曲线的离心率，定点F叫做圆锥曲线的焦点，定直线l就是该圆锥曲线的准线当０＜e＜１时，它表示椭圆；当e＞１时，它表示双曲线；当e＝１时，它表示抛物线．.【数学应用】（一）例题研究例2：已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.因为
5、PF1
6、=14<2a,所以P为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离为d，则由双曲线的定义可得
7、PF2
8、-
9、PF1
10、=16，所以
11、PF2
12、=30，又由双曲线第二定义可得所以d=
13、PF2
14、=24（四）训练（总结巩固
15、）【巩固练习】1.已知动点P到定点F和到定直线l（F不在定直线l上）的距离的比为，则P点的轨迹是。(双曲线)2.已知动点P(x,y)满足则P的轨迹是。（椭圆）3.若抛物线顶点在原点,准线与椭圆的上准线重合,则抛物线方程是(x2=–16y)4.P52练习题2【课堂总结】1.圆锥曲线的统一定义2.会根据标准方程求圆锥曲线的准线方程（五）拓展（尝试创新）1..已知点M在抛物线y2=2x上，点A(3，2)，F是焦点,求M的坐标，使
16、MA
17、+
18、MF
19、最小。2.已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆 + =1 上运动，求
20、PA
21、+2
22、PB
23、的 最小值。3.已知P为双曲线–y2=1右支上
24、的一个动点，F为双曲线的右焦点，若点A的坐标为(3,1)，求2︱PA
25、+
26、PF
27、的最小值。xyoy2=2xFLAP（4，2）（六）布置作业1.P51习题22.已知椭圆上一点P到右准线距离为10,求P点到左焦点的距离.五、教学反思：
