2012青岛版九上3.2《用配方法解一元二次方程》word学案

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1、3.2用配方法解一元二次方程【学习目标】1.知道什么叫开平方法。2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。【学习过程】一.复习回顾：1.平方根的定义____________________________2.求下列各数的平方根：4，6，0，12.3.负数有没有平方根？相关知识链接：为美化校园，我校决定将校园中心边长为40米的正方形草坪扩为面积为2500平方米的正方形，请同学们计算一下边长应该增加多少？解：设边长应增加x米，根据题意可列方程_________________________________[同

2、学们思考，怎样解这个方程？二.探求新知：自学课本80页内容，再根据平方根的意义，解下列方程①x2=9②x2=6③(x+3)2=1④(x-2)2=2方法总结：通过学习，总结以上各题的特点：1.如果一个一元二次方程一边是____________________另一边是_____________________________就可以用开平方法求解。2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有__________个解。三.典型例题：例1.解方程：4x2-7=0对应练习：解方程①49x2=25②0.5x2-32=0

3、③2x2=3④9x2-8=0例2.9（x-1）2=25对应练习：（1）（x+1）2=16（2）(6x-1)2=81小结：当堂测试1.下列方程，能否用开平方法求解（）（1）2x2=1（2）3x2+1=0（3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=92.利用开平方法解方程：(1)4x2=9(2)2(x-3)2=83.解方程：（x+）(x-)=23.2用配方法解一元二次方程（2）学习目标：1.知道配方法与开平方法的关系。2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，

4、并熟练解方程。学习过程：一.拓通准备：1.回顾开平方法解方程，方程具备的特点：__________________.2.添加适当的数，使下列等式成立。（1）x2+6x+_______=(x+3)2(2)x2+18x+______=(x+____)2(3)x2-16x+______=(x-____)2(4)x2+Px+______=(x+____)2(5)x2-x+______=(x-____)2二.探求新知：1.观察方程：x2+10x+25=26，左边可以变成______________,原方程变成___

5、_______,用开平方法解这个方程。2.观察方程x2+10x=1,它与上述方程有哪些相同和不同?怎样变化就可以得到方程一的形式3.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？_____________________________________________________________________.4.什么是配方法？______________________________________.三.典型例题：用配方法解方程：（1）x2-3x=-2(2)x2-6x+8=0方法总结：1.用

6、配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？2.用配方法解一元二次方程的具体步骤：___________________________________.对应练习：用配方法解下列方程：（1）x2+4x=-3（2）x2-6x=7(3)Y2=3Y-2(4)x2+12x+1=0四.拓展延伸：用配方法解方程：（x+1）2+2(x+1)=8五.课堂小结六.当堂检测：1.关于x的方程x2+a+1=2x有解得条件是（）A.a＜0B.a＞0C.a为非负数D.a为非正数2.填空：（1）x2-7x+_____=(x

7、-____)2（2）x2+20x+_____=(x+____)23.利用配方法解下列方程：（1）x2-3x+2=0(2)x2-5x=64.在一块长35m,宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850㎡，道路的宽应为多少?3.2用配方法解一元二次方程(3)学习目标：1、学会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程。2、熟记配方法解一元二次方程的步骤。1、体会配方法解一元二次方程的实际意义。学习过程：一.拓通准备：解方程：x2+x-1=0二.探求新知：解方

8、程：2x2+3x-1=0总结方法：用配方法解一元二次方程时，一般先把二次项系数化为_________，然后把方程的_____________________移到方程的右边，再把左边配成一个_____________________，如果右边是________________，就可以进一步通过直接开平方求它的解.三.自我训练：用配方法解下列方程：（1）3Y2-12=2Y(2)3x2-5x-2=0(3)3x2+4x-1=0(4)2