2012青岛版九上3.4《用因式分解法解一元二次方程》word教案

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1、因式分解法解一元二次方程教案教学内容：因式分解法解一元二次方程教学目标：！。会用因式分解（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。3．体验类比、转化、降次的数学思想方法。4.能根据具体的问题的实际意义检验结果的合理性。教材分析：因式分解是解某些一元二次较为简便灵活的一种特殊方法。它是把一个一元二次方程转化为一元二次方程来解，体现了一种降次的思想，这种地想在以后处理高次方程时也很重要。教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程。教学难点：理解并应用因式分解法解特

2、殊的一元二次方程。教学流程教学环节教师活动学生活动设计意图复习引入出示背景材料：如果把一个物体从10m∕s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度为10x-4.9x2设问：除配方法或公式法外，能否找到更为简单的方法解方程？问题：你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（解答：10x-4.9x2=0）学生讨论交流一下，会有疑惑表情。现实的背景材料营造学习氛围。有挑战性的问题激发探究欲望。新授1.师生共同分析，解决问题：老师出示一个问题：如果a·b=0则a_____或b____2.方程10x-4.9x2=0的右边为0，如果左边变成两个因式相乘，问题就

3、解决了。（教师适度引导）学生可以得到：如果a.b=0则a=0或b=0。学生开始把方程左边分解：X(10-4.9x)=0得到：X=0或10-4.9X=0即X1=0X2=学生思考：X2=≈2.04渗透转化思想表示物体约在2.04秒的时间内落回地面，而X1=0表示物体被上抛离开地面的时刻，此时的高度是0m。让学生养成说理的习惯归纳小结教师提问：以上解方程的方法是如何将二次方程降为一次方程的？即步骤：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)因式分解法↓降次一元一次方程A·B=0A=0B=0学生讨论后回答：上述解答中，先进行因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于

4、0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。让学生养成提炼解题思路，归纳解题步骤的能力，体验转化、降次的数学思想方法。更清晰直观的呈现解题思路[例[题解析出示例3[解下列方程(1)x(x-2)+x-2=0(2)5x2-2x-=x2-2x+提问：你能用其他方法解这两个方程吗？比较一下各种解法（学生板演过程）小结：用因式分解法解方程更为方便，省时。尝试比较各种解法的异同。课堂练习解方程：1.36x2-1=02.3x(x-1)=2(x-1)3.(2x-1)2=(3-x)2（其余题多媒体出示）学生板演过程，师个别辅导。学生口答及时巩

5、固所学知识，并对学生的表现给予及时评价。课堂小结教师用微笑和赞许的表情注视学生。学生自主谈收获整理用因式分解法解一元二次方程的一般步骤，加深对各种解法的理解。让学生感受成功的喜悦。作业课本，1题[课后反思：本节课根据学生已有的分解因式知识，让学生转化成x(x-a)=0x2-a2=0的特殊一元二次方程，因此，教材将此方法作为解决问题的特殊方法给出。在探索过程中，借助了ab=0则a=0或b=0让学生感到了这一解法的合理性，学会接受也很容易，并在授课过程中锻炼培养了学生学数学用数学的良好习惯，同时在课堂中锻炼了学生的归纳概括能力和语言表达能力，对数学基本功作了巩

6、固和提高。板书设计因式分解法解一元二次方程因式分解降次ax2+bx+c=0(a≠0)A·B=0∴A=0B=O例题：(1)x(x-2)+x-2=0(2)5x2-2x-=x2-2x+（学生板演过程）