2014人教a版高中数学必修四1.2.1-1《任意角的三角函数》导学案

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1、§1.2.1任意角三角函数（1）学习目标1.掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义.2.掌握正弦，余弦，正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号.学习过程一、课前准备（预习教材P11~P15，找出疑惑之处）在初中，我们利用直角三角形来定义锐角三角函数，你能说出锐角三角函数的定义吗？二、新课导学※探索新知问题1：你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？问题2：改变终边上的点的位置这三个比值会改变吗？为什么？问题3：怎样将锐角三角函数推广到任意角？问题4：锐角三角函数的大小仅与角A的大小有

2、关，与直角三角形的大小无关，任意角的三角函数大小有无类似性质？问题5：随着角的确定，三个比值是否唯一确定？依据函数定义，可以构成一个函数吗？问题6：对于任意角的三角函数思考下列问题：①定义域；②函数值的符号规律③三个函数在坐标轴上的取值情况怎样？④终边相同的角相差的整数倍，那么这些角的同一三角函数值有何关系？※典型例题例1：已知角的终边经过点P（2，-3），求变式训练⑴：已知角的终边经过点P（2a，-3a）(a0),求的值.变式训练⑵：角的终边经过点P（-x，-6）且，求x的值.例2:确定下列三角函数值的符

3、号（1）cos(2)sin(-465º)(3)tan变式训练⑴：若cos>0且tan<0，试问角为第几象限角变式训练⑵：使sincos<0成立的角的集合为（）A.B.C.D.※动手试试1、函数的定义域是（）A．，B．，C．，D．，2、若θ是第三象限角，且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3、已知点P（）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、已知sintan≥0，则的取值集合为．三、小结反思三角函数的定义及性质，特殊角的三角函数值，三角函数的

4、符号问题.各象限的三角函数的符号规律可概括为：“一正二正弦，三切四余弦”.学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1、若角α终边上有一点，则的值为（）A、B、－C、±D、以上都不对2、下列各式中不成立的一个是（）A、B、C、D、3、已知α终边经过，则.4、若α是第二象限角，则点是第几象限的点.5、已知角θ的终边在直线y=x上，则sinθ=；=．课后作业6、设角x的终边不在坐标轴上，求函数的值域.7、(1)已知角的终边经过点P(4,－3)，求2sin+cos的值；（2）已知角的终边经过点P(4a,

5、－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求2sin+cos的值．