2014人教A版高中数学必修四1.2.1-1《任意角的三角函数》评估训练.doc

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1、高中新课程数学(新课标人教A版)必修四《1.2.1-1任意角的三角函数》评估训练双基达标 (限时20分钟)1.计算sin(-1380°)的值为(  ).A.-B.C.-D.解析 sin(1380°)=sin[60°+(-4)×360°]=sin60°=.答案 D2.如果角α的终边过点P(2sin30°,-2cos30°),则cosα的值等于(  ).A.B.-C.-D.-解析 ∵sin30°=,cos30°=,∴P点坐标为(1,-),∴r=2,cosα==.答案 A3.若α为第二象限角,则-=(  ).A.1

2、B.0C.2D.-2解析 ∵α是第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴-=+=2.答案 C4.计算5sin90°+2cos0°-3sin270°+10cos180°=________.解析 原式=5×1+2×1-3×(-1)+10×(-1)=0.答案 05.如果cosx=

3、cosx

4、,那么角x的取值范围是________.解析 ∵cosx=

5、cosx

6、,∴cosx≥0,∴2kπ-≤x≤2kπ+(k∈Z).答案 {x

7、2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z}6.已知角α终边上一点P(-,y)(y>0),且sinα

8、=y,求cosα和tanα的值.解 sinα==y.由=,解得y=.∴P,r=.∴cosα=-,tanα=-.综合提高 (限时25分钟)7.已知tanx>0,且sinx+cosx>0,那么角x是第________象限角(  ).A.一B.二C.三D.四解析 ∵tanx>0,∴x是第一或第三象限角.又∵sinx+cosx>0,∴x是第一象限角.答案 A8.已知角α的终边经过点P(-b,4)且cosα=-,则b的值为(  ).A.3B.-3C.±3D.5解析 r=,∴cosα==-,∴b2=9,b=±3.又cos

9、α=-<0,∴-b<0,b>0,∴b=3.答案 A9.已知角α的终边经过点P(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则α的取值范围是________.解析 由得∴-20;∵<8<3π,∴tan8<0.答案 ②11.求下列各式的值.(1)cos+tanπ;(2)sin630°+tan1125°+tan765°+cos540°

10、.解 (1)原式=cos+tan=cos+tan=+1=.(2)原式=sin(360°+270°)+tan(3×360°+45°)+tan(2×360°+45°)+cos(360°+180°)=sin270°+tan45°+tan45°+cos180°=-1+1+1-1=0.12.(创新拓展)已知角α的终边落在直线y=2x上,求sinα,cosα,tanα的值.解 当角α的终边在第一象限时,在角α的终边上取点P(1,2),由r=

11、OP

12、==,得sinα==,cosα==,tanα=2;当角α的终边在第三象限时

13、,在角α的终边上取点Q(-1,-2),由r=

14、OQ

15、==,得sinα==-,cosα==-,tanα=2.

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