2014人教a版高中数学必修四《三角函数的图像与性质》学案

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1、江苏省怀仁中学2014高中数学《三角函数的图象与性质》学案新人教A版必修4学习目标：1.能借助图象理解正、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性；2．能熟练写出形如、等的单调区间.学习重点:正、余弦函数的性质.学习过程:一．问题情境：我们已经作出了正、余弦函数的图象；那么，利用图象可以得到正、余弦函数的哪些性质呢？二．建构数学：如图：正弦函数、余弦函数的主要性质：（1）定义域：（2）值域：当且仅当时，取得最大值为；当且仅当时，取得最小值为；当且仅当时，取得最大值为；当且仅当时，取得最小值为；（3）周期性：（4）奇偶性：正弦函数是函数，其图象关于对称；余弦函数是函数，其图象关于对称.

2、(5)单调性:当时,单调递增;当时,单调递减;当时单调递增;当时单调递减.三.数学运用:例1求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合:(1)(2)例2求函数的单调增区间.四.课堂练习:1.求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合:(1)(2)2.求下列函数的单调区间:(1)(2)3.不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值的大小:(1)与(2)与4.五.课堂小结:六：课后反思