2014人教a版高中数学必修四《三角函数的图像与性质》学案6

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1、（A、＞0）定义域RRR值域周期性奇偶性奇函数偶函数当非奇非偶,当奇函数单调性上为增函数；上为减函数.（）上为增函数;上为减函数.（）上增函数；上减函数（）定义域值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性上为增函数（）上为减函数（）三角函数性质与图像知识清单：备注：以上性质的理解记忆关键是能想象或画出函数图象.函数的图像和性质以函数为基础,通过图像变换来把握.如①②(A>0,>0)相应地，①的单调增区间的解集是②的增区间.注:⑴或（）的周期;⑵的对称轴方程是（），对称中心；的对称轴方程是（），对称中心；的对称中心（）.课前预习1．函数的最小正周期是.2．

2、函数的最小正周期T=．3．函数的最小正周期是4．函数为增函数的区间是5．函数的最小值是6．为了得到函数的图象，可以将函数的图象向平移个单位长度7．将函数的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移个单位，所得图象的解析式是.8．函数在区间[]的最小值为______.9．已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈R）⑴求f(x)的最小正周期；⑵求f(x)单调区间；⑶求f(x)图象的对称轴，典型例题例1、三角函数图像变换将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？变式1：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图

3、像？例2、已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为例3、三角函数性质求函数的最大、最小值以及达到最大(小)值时的值的集合变式1：函数y=2sinx的单调增区间是变式2、下列函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是()(A)y=lgx2(B)y=

4、sinx

5、(C)y=cosx(D)y=变式3、已知，求函数的值域变式4、已知函数⑴求它的定义域和值域；⑵求它的单调区间；⑶判断它的奇偶性；⑷判断它的周期性.例4、三角函数的简单应用如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx＋）＋b.（Ⅰ）求这

6、段时间的最大温差；（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式．例5、三角恒等变换函数y＝的最大值是．变式1：已知，求的值．变式2：已知函数，．求的最大值和最小值．实战训练1．函数的最小正周期为2.函数的最小正周期是____3．函数的最大值等于4．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则5．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量6．函数的最小正周期为7．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为8．若函数，则f(x)是最小正周期为的函数9．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称10．下列

7、函数中，周期为的是（）A．B．C．D．11．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．12．设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数13．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位14．（07年全国卷二理2）．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．15．函数的最小正周期是16．已知函数。（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）若角a在第一象限且