2.5 有理数的加法与减法（2）

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1、数学教学设计2.5有理数的加法与减法（2）教学目标1．进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；4．通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．[来源:数理化网]教学重点学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算．教学难点有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律．教学过程（教师）学生活动设计思路一、创设

2、情境请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？这是小学曾经学过的知识点，关键是对照学习！但是，又要找到和小学的不同，是小学知识的升华！二、探究归纳1．试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□＋○和○＋□[来源:www.shulihua.net]（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果：（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）2．你能发现什么？请评判自己的猜想．3．概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同

3、样适用．对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．说明：(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；　　(2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加．□＋○＝○＋□＝（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇

4、）＝让学生口述运算律的文字表示．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．采用在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观察、比较及更改数字等活动，学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性．这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律．三、实践应用1．例2　计算：分析　由学生独立思考而后交流解法，板演在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则．2．随堂练习课本P34的练一练第（1）－（6）题．3．例题10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，

5、不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5．问这10筐苹果总共重多少千克？说明：（1）教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯；（2）此例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于0的数结合起来相加，计算较为简便．[来源:数理化网]让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．先不要求“用运算律进行计算”，再讲解“用运算律进行计算”，让学生感受“这

6、样计算简便”，让学生感受有时可以用运算律简化运算！让学生体验另一种简便运算方法．四、交流反思1．本节课重点学习了加法运算律的应用．2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流．五、布置作业课本P39的习题2.5第3题．本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：[来源:www.shulihua.net]这是小学曾经学过的知识点，关键是对照学习！但是，又要找到和小学的不同，是小学知识的升华！