金融衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法及其应用研究

《金融衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法及其应用研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、金融衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法及其应用研究一、立项依据与研究内容(一)项目的立项依据1．立项意义自二十世纪九十年代以来，由于金融创新、金融自由化和金融全球一体化进程的不断加快，金融衍生证券得到了迅速发展。由于金融衍生证券作为金融风险管理与防范、投机套利、投资融资、消费信贷等重要性金融活动的基本工具，因此金融衍生证券定价问题则成为现代金融理论的一个极其重要的研究领域。而在当今金融市场上，一方面随着市场不确定性程度不断增加，股票等主要标的资产的变化过程也变得越来越复杂，因此要想准确反应这些复杂特性，就必须基于这些过程更为复杂的假设，从而使标的变量数量大量增加；另一方面各类客

2、户对金融工具的个性化需求越来越多，促进了具有复杂盈亏收益特征的新型奇异衍生证券得以产生并迅速发展。这两方面原因使得具有复杂性质结构的高维衍生证券日益占据金融衍生市场的重要位置。根据现有的金融资产定价理论，除了少数一些简单衍生证券的价格可以得到比较简单的理论计算公式以外，绝大部分期权价格则必须通过数值分析方法来加以确定。因此，数值分析方法就成为解决衍生证券定价问题的十分必要的手段。概括地讲，常用的金融衍生证券定价的数值分析技术可分为三个基本类型：网格分析技术、有限差分技术和蒙特卡罗模拟技术。其中，网格分析技术和有限差分技术在维数较低的衍生证券定价应用中得到比较好的应用，但对于

3、基于多标的变量和路径依赖特性的高维衍生证券定价应用时，由于计算工作量的迅速增加使得实现起来十分困难，有时甚至是不可能的，此即所谓的“维数灾难”。而蒙特卡罗模拟由于具有比较灵活且易于实现、估计误差及收敛速度与解决问题的维数独立等两个明显优势，从而能够较好地解决基于多标的变量的高维衍生证券的定价问题。所以，随着高维衍生证券发展越来越快，交易规模迅速增加，应用日趋广泛，网格分析技术和有限差分技术应用将会受到越来越大的限制，蒙特卡罗模拟必将在金融衍生证券定价中发挥更为重要作用。与此同时，金融衍生证券定价理论与方法在社会经济发展中也得到日益广泛的应用，应用领域范围迅速扩大，特别是在高

4、新技术企业投资决策方面体现出更为重要的应用价值。在20世纪80年代初期，处于对DCF方法在企业决策与创新管理活动适用性的怀疑，《哈佛商业评论》发表了一系列文章，对此问题进行全面反思，普遍认为DCF项目评价方法建立所基于的基本假设与企业所面临的现实环境存在着一定的偏离，特别是对于面临巨大不确定性环境的高新技术企业而言，这种偏离程度更加明显。在不确定性日益增加的现实世界中，实物期权以其独特的思维和价值观念，具有广泛的使用性，它将不仅仅从被动和主动两个方面改变人们创造价值的方式，还将改变人们对现实问题的思考方式。因此，以期权定价理论为基础的实物期权方法，则成为解决高新技术企业投资

5、决策问题的极其重要手段。近些年来，由于蒙特卡罗模拟方法在金融衍生证券定价中的应用也越来越广泛，因此也引起了许多专家学者的广泛关注，以此理论为基础的企业投资决策实物期权分析方法，也越来越成为学术界和实业人士共同关心的焦点。因此，无论是从理论研究还是在实际应用研究方面都取得了许多十分有用的成果。但就目前的研究方法及研究成果上仍然存在着明显的局限，有些局限甚至可以说是根本性质上的问题。特别是在国内，无论是从理论还是应用上研究，基本上还是处于起步阶段。所以，我们立此研究项目从具有理论研究和方法应用两个方面都具有十分重要的价值和意义。2．国内外研究现状由于蒙特卡罗模拟的灵活性、易于实

6、现，并且能比较好的适应于高维问题等优势，所以自从它首先被Bolye(1977)引入到期权定价中以来，在许多期权定价问题上得到了广泛的应用。但它在应用方面也存在着明显的不足，对相当一部分金融衍生证券的定价问题，仍然不能得到理想的结果。首先，收敛速度比较慢，对一些复杂的衍生证券，要想达到较好的估计精度，就需要进行很多的模拟次数，否则将产生较大的估计误差；其次，由于方法本身所具有的前向模拟特点，使其对具有后向迭代搜索特征的美式衍生工具的价格估计存在着一定的困难。近些年来，人们针对蒙特卡罗模拟方法这些不足，提出了许多有效的改进技术，大大扩展了该方法的应用范围和估计效果。基于蒙特卡罗

7、模拟方法的实质，综观该方法的近期研究与发展可以看出，金融衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法的完善与发展主要体现在以下两个方向：一是完善与发展模拟估计误差减少技术，主要是针对模拟过程所产生统计误差和离散化误差两条路线来展开，统计误差即由于有限样本及不同的抽样方法所引起的估计误差，这类误差主要通过方差减少技术来加以解决，而离散化误差即由样本路径模拟过程所致，主要通过采用有效的高阶收敛特性的样本路径模拟逼近方法来解决，近些年来这类误差减少技术也日益得到重视，但仍然相对薄弱。二是扩大蒙特卡罗模拟的应用范围，这一研究工作也是沿着