湘教版八年级数学上册(建立函数模型)导学案

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1、建立函数模型主备人：吴志海上课日期班级姓名编号16【学习目标】1、了解摄氏温度与华氏温度之间的函数关系式，并会在两者之间进行运算.2、会根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的解析式.3、初步学会建立一次函数模型的方法.【学习重点、难点】重点：用待定系数法确定一次函数的解析式难点：初步学会如何建立函数模型【预习案】(学法指导)1.用15分钟的时间阅读探究课本的基础知识，2，完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测，3将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一，知识回顾学习

2、建议：同学们复习上节课学习的一次函数的相关知识，以及以前学过的二元一次方程的解法，有助于扎实的掌握本节课的内容1，二元一次方程组有几种解法？2，一次函数的定义是怎样？3，画一次函数图像的一般步骤是什么？二，教材助读1、温度的表示方法有两种：摄氏温度与华氏温度.水的沸点是100℃，用华氏度度量为212℉；水的冰点是0℃，用华氏温度度量为32℉，已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？用C、F分别表示摄氏温度和华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为

3、一次的关系，因此可以设由已知条件可得解这个方程式组可得因此所得的关系式为.由这个关系式，某地12月18日的最高气温为56华氏度，换算成摄氏温为.2、称为建立函数模型.3、通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法称为.4用待定系数法求函数解析式的步骤是什么？三，预习自测（学习建议：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量,只有“思考才会，细心才对”，相信你会！1已知正比例函数的图像经过点（3,4）,求这个函数的解析式。2、已知一次函数的图象过点P（1，3）、Q（2，0），求这个一

4、次函数的解析式.我的疑惑;请你将预习中未能解决的问题写下来，待课堂上与老师和同学们探究解决【探究案】（30分钟）（每个小组内合作完成一个问题，课堂上进行交流。）(问题引入)已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，问：挂8千克的重物时，弹簧长度是多少厘米？我们知道，只要求出了这个一次函数的解析式，就可以解决这个问题了，那么如何求这个一次函数的解析式呢？本节课我们就来学习这个问题。一，学始于疑---

5、-我思考，我收获1请思考为什么图像上点的横，纵坐标可以满足函数关系式？2如何理解建立函数模型？3用待定系数法求一次函数（非正比例函数）的解析式至少需要知道图像上的几个点的坐标？（学习建议）请同学们用5分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。二质疑探究-----质疑解疑，合作探究（一）基础知识探究探究点待定系数法的定义与建立函数模型（重点）（教学建议）老师可以再引导学生自主学习的基础上，进行同学之间一对一交流或学习小组内部的合作探究，注意总结待定系数法的步骤。）实例;已知一次函数的图

6、像经过点(-1,1)和（1，-5），求当x=2时函数的值请回答下列问题：问题1：点的坐标与函数的值有什么关系？问题2：题中并没有要求写出函数的解析式，解题函数值中是否应该求出？该如何入手？实例2：利用上题中的方法，你能不能求出引例中的弹簧的长度，在一定的限度内关于所挂重物质量的一次函数的解析式？实例3;现在你能求出引例中当挂8千克的重物时，弹簧的长度是多少了吗?归纳总结：拓展提升：你能总结出用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤吗？归纳总结：0三，我的知识网络图-----归纳梳理，整合内化四【当堂训练】---

7、--有效训练，反馈纠正0（1）（4）已知正比例函数的图象过点M（-1，5）求这个函数的解析式.（2）（5）已知一次函数的图象经过两点A（-1，3），B（2，-5）求这个函数的解析式.（3）（6）已知一次函数，当x=1时，y=3；当x=2时，y=0求这个函数的解析式，并作出它的图象.（4）、一次函数经过点（1，2）和（-1，6）求k、b有错必改我的收获（反思静悟。体验成功）课堂小结知识方面：用待定系数法求函数解析式数学思想:数形结合思想注意：求函数解析式时一定要审好题，避免漏解，特别注意k的取值。课堂评价：【反思

8、提高】（5分钟）1、这节课你有什么收获？（学生小结本堂课学习后的收获）2、自我评价：（好、中、差）3、组长评价成员在小组内合作任务完成情况：（好、中、差）4、老师评价：（好、中、差）5、你还有什么疑问、不懂的地方？