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时间:2018-03-25
《资本资产定价模型的推导》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、资本资产定价模型的推导考虑市场投资组合M和任一给定的风险证券K构成的投资组合P:,有:,。可以形成“”平面的一条曲线。ERfMK首先,由于RFM是最佳投资组合线,那么KM必然与RFM相切,否则KM的组合不可能是最佳的。其次,求出KM在M点的切线的斜率。有:从而:最后,资本市场线RFM的斜率为:所以有:得到:定义所以有:这说明,资本资产定价模型在“”平面上仍是一条直线,这条直线的斜率为,表示协方差增加一个单位,证券的期望回报增加个单位。这里,可以理解为该证券的系统风险,而可以理解为该证券相对于整个市场组合的系统风险大小。另一
2、种简单的证明:设风险的价格为:,为整个市场的平均风险报酬股票K的市场风险可以表示为,所以股票K的市场风险报酬为:*=*=在一个不存在套利的市场中,无风险报酬是一样的,设为则对于证券K,有对于证券i,也有二者相等所以有令k就是无风险证券,比如政府债券则所以有:
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