2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 32二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练32　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础巩固组1.若点(1,b)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间,则b应取的整数值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.2B.1C.3D.02.(2017浙江温州模拟)设实数x,y满足x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥1,则z=2x-3y的最大值为(　　)A.-13B.-12C.2D.33.若变量x,y满足x+y≤2,2x-3y≤9,x≥0,则x2+y2的最大值是(　　)A.4B.9C.10D.124.(2017浙江二

2、模)已知实数x,y满足x+y-2≤0,2x-y+2≥0,y≥0,则目标函数z=x-y的最小值等于(　　)A.-1B.-2C.2D.15.(2017浙江绍兴期中)设集合A=(x,y)　　　x-y-1≤0,3x-y+1≥0,x,y∈R3x+y-1≤0,,则A表示的平面区域的面积是(　　)A.2B.32C.322D.16.(2017吉林二调)已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域x+y≥2,x≤1,y≤2上的一个动点,则OA·OM的取值范围是　　　　　. 7.若实数x,y满足不等式x-2y+8≥0,x-y-1≤0,2x+y-4≥0

3、,则yx+1的最小值是　　　　;

4、2x-y-2

5、的最大值是　　　　　. 8.(2017浙江杭州考试改编)若函数y=kx的图象上存在点(x,y)满足约束条件x+y-3≤0,x-2y-3≤0,x≥1,则实数k的最大值为　　　　　. 能力提升组9.在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域x-2≤0,x+y≥0,x-3y+4≥0中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则

6、AB

7、=(　　)A.22B.4C.32D.672019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析10.(2017福建三明质检)在区域Ω=(x,y

8、)　  　x≥0x+y≤1x-y≤1中,若满足ax+y>0的区域面积占Ω面积的13,则实数a的值是(　　)A.23B.12C.-12D.-2311.(2017浙江模拟)若变量x,y满足约束条件x+y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,且z=ax+3y的最小值为7,则a的值为(　　)A.1B.2C.-2D.不确定12.(2017浙江温州模拟)已知实数x,y满足

9、x-y

10、≤1,

11、x+y

12、≤3,则

13、3x+y

14、的最大值为(　　)A.5B.6C.7D.813.(2017浙江杭州模拟)若存在实数x,y使不等式组x-y≥0,x-3y+2≤0,x+y-6≤0与不等式

15、x-2y+m≤0都成立,则实数m的取值范围是(　　)A.m≥0B.m≤3C.m≥1D.m≥314.(2017浙江宁波中学调研改编)若不等式组x-y+5≥0,y≥a,0≤x≤2表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是　　　　　. 15.若实数x,y满足2x-y≥0,y≥x,y≥-x+b,且z=2x+y的最小值为4,则实数b的值为　　　　　. 16.(2017山东菏泽期末改编)设实数x,y满足约束条件2x+y-6≥0,x+2y-6≤0,y≥0,则2y2-xyx2的最小值是　　　　　. 答案：1.B　由题意知(6-8b+1)(3-4b+5)<0,即b

16、-78(b-2)<0,解得78

17、OC

18、2=10,故选C.4.B　由不等式组得到可行域如下图中阴影部分.目标函数可变形为y=x-z,当此直线经过图

19、中点B时z最小,所以最小值为z=0-2=-2.故选B.5.B　画出不等式组x-y-1≤0,3x-y+1≥0,3x+y-1≤0所表示的平面区域如图中阴影部分所示,联立3x+y-1=0,3x-y+1=0,得A(0,1),联立3x-y+1=0,x-y-1=0,得B-1,-2,联立3x+y-1=0,x-y-1=0,得C12,-12.设直线x-y-1=0交y轴于点D(0,-1),则不等式组表示的平面区域的面积为S=S△ABD+S△ACD=12×2×1+12×2×12=32.故选B.72019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析6.[0,2]　由约束条件x

20、+y≥2,x≤1,y≤2作出可行域如图:其中A'(0,2),联立x=1,x+y=2,解得B(1,1),由z=OA·OM=-