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《数学文人教A版一轮考点规范练32二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题考点规范练目册第竺页基础巩固组1.若点(l,b)在两条平行直线6x-8y+l=0和3x・4y+5=0之间，则b应取的整数值为()A.2B.lC.3D.0答案:B解析:由题意知(6-8b+1)(3・4b+5)<0,即©冷)(b・2)vo，解得*b<2,则b应取的整数为1.(X>0,2.(2015山东临沂检测)若x,y满足约束条件”+2y>3,则z=x-y的最小值是()(2%+y<3,3A.-3B.OC导D.3答案:Ax>0,解析:作出不等式组X+2y>3,表示的可行域(如图所示的^ABC的边界及内部)•平移直线z=x・y,易知
2、当直线2%+y<3z=x-y经过点C(0,3)时，目标函数z=x-y取得最小值，即zinin=-3.3•给出平面区域如图所示，其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使冃标函数z=ax+y(a>0)取得最大値的最优解有无穷多个,则a的值是()[导学号32470782]答案B解析:直线y=ax+z(a>0)的斜率为-a<0,当直线y=・ax平務到直线AC位置时取得最大值的最优解有无穷多个.111:kAc=*刁•・・a=2即a=j.fx+2y<2,4.(2015广东，文4)若变量x,y满足约束条件x+y>0,则z=2x+3y的最大值为()%<4,A.2B.5C.8D.10答
3、案:B解析:约束条件表示的可行域如图阴影部分所示，而z=2x+3y可变形为y=-
4、x+
5、,f表示直线.y=-
6、x在y轴上的截距，由图可知当直线经过点A(4厂1)时z取最大值，最大值为z=2x4+3x(・l)=5.y4o[A飞、x+餌2x+y=O5•己知正三和形ABC的顶点A(1,1)、B(1,3),顶点C在第一象限，若点(x,y)在UBC内部侧z=-x+y的取值范用是()A.(l-V3,2)B.(0,2)C.(V3-L2)D.(0,1+a/3)[导学号32470783]答案:A解析:由顶点C在第一象限且与A,B构成正三角形可求得点C坐标为(1+75,2),将目标函数化为斜截
7、式为y=x+z,结合图形(图略)可知当y=x+z过点C时z取到最小值，此吋zmin=1-V3,Sy=x+z过点B时z取到最大值，此时zmax=2,综合可知z的取值范围为(1-V3,2).p+y-2<0,6•已知x,y满足约束条件x-2y-2S0,若z=y-ax取得最大值的城优解不唯一，则实数a的值为()2x-y4-2>0.A.臧1B.2或*C.2或1D.2或答案:D解析:(方法一)由题中条件画出可行域如图中阴影部分所示，可知A(0,2),B(2,0),C(・2,・2),则zA=2,zB=-2a,Zc-=2a-2,要使目标函数取得最大值的最优解不唯一，只要zA=zB>zc或z
8、A=zc>zB或Zb=Zc>Za,解得a=-l或a=2.y (0,2)讣、/-2/0/花丿丿J*»日AC(-2,-2/x<19/.(方法二)目标函数z=y-ax可化为y=ax+z,令l():y=ax,平移1(),则当lo
9、
10、AB或1O
11、
12、AC时符合题意，故a=-l或a=2.(x+y-2>0,7.若x,y满足｛kx-y4-2>0,且z=y・x的最小值为・4,则k的值为()G>0,A.2B.-2C.
13、D.-
14、答案:D解析：的几何意狡为目标函数对应直线x・y+z=0在x轴上的截距的相反数，故该直线与x轴的交点(4,0)必为可行域的顶点，又kx・y+2=()恒过点(0,2),故k=
15、—故选D.0-4L(x+y-7<0,7.己知圆C:(x-a)2+(y-b)2=l,平面区域Q:L.y+3>0,若圆心3,且圆C与x轴相切，则a'+b?的最大值为()G>0.A.5B.29C.37D.49I［导学号324707841答案:C解析：由题意，画出可行域Q,圆心CwQ,且圆C与x轴相切，所以b=l.所以圆心在直线y=l上，求得与直线x-y+3=O,x+y-7=0的两交点坐标分别为A(・2,1),B(6,1),所以aw卜2,6].所以a2+b2=a2+lG[l,37],所以a2+b2的最大值为37.故选C.8.设x,y满足约束条件H其°则z=2x-y的最大值为.答案：3解
16、析:画出可行域如图所示.画出直线2x・y=0,并平移,当直线经过点A(3,3)时,z取最大值，且最大值为z=2x3・3=3.(2x+3y-6<0,10•在平面直和坐标系xOy中,M为不等式组lx-i-y-2>0,所表示的区域上一动点,W'J
17、OM
18、的最小值G>0是・I[导学号32470785]答案:血解析:由约束条件可画出可行域如图阴影部分所示.由图可知0M的最小值即为点0到直线x+y-2=0的距离，即dinin=^
19、=逅.11•某公司生产甲、乙两种桶装产品•己知生产甲产品1桶需耗A原料lk
