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《2018届高三数学（理）二轮复习专题集训：专题七 概率与统计7.1含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届高三数学二轮复习专题集训A级1．设M，N是两个非空集合，定义M⊗N＝{(a，b)
2、a∈M，b∈N}，若P＝{0,1,2,3}，Q＝{1,2,3,4,5}，则P⊗Q中元素的个数是( )A．4B．9C．20D．24解析： 依题意，a有4种取法，b有5种取法，由分步乘法计数原理得，有4×5＝20种不同取法，共有20个不同元素，故选C.答案： C2．若二项式(x＋1)n(n∈N*)的展开式按照x的升幂排列的第三项的系数为15，则n的值为( )A．7B．6C．5D．4解析： ∵二项展开式的通项Tr＋1＝Cxn－r，由题意知，展开式按照x的升幂排列
3、的第三项是Cx2，则C＝15，解得n＝6，故选B.答案： B3．满足m，n∈{－1,0,1,2,3}，且关于x的方程mx2＋2x＋n＝0有实数解的有序数对(m，n)的个数为( )A．17B．14C．13D．12解析： 当m＝0时，2x＋n＝0⇒x＝－，有序数对(0，n)有5个；当m≠0时，Δ＝4－4mn≥0⇒mn≤1，有序数对(－1，n)有5个，(1，n)有3个，(2，n)有2个，(3，n)有2个．综上，共有5＋5＋3＋2＋2＝17(个)，故选A.答案： A4．已知(x＋2)15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a15(1－x)15，则
4、a13的值为( )A．945B．－945C．1024D．－1024解析： 由(x＋2)15＝[3－(1－x)]15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a15(1－x)15，得a13＝C×32×(－1)13＝－945.答案： B5．从6名男医生、5名女医生中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( )92018届高三数学二轮复习专题集训A．60种B．70种C．75种D．150种解析： 从6名男医生中选出2名有C＝15种不同的选法，从5名女医生中选出1名有C＝5种不同的选法，根据分步乘法计数原理可得，组成的医疗小组共有
5、15×5＝75种不同的选法．答案： C6．某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外生活，分别成立绘画、象棋和篮球兴趣小组，现有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同报名方法有( )A．12种B．24种C．36种D．72种解析： 由题意可知，从4人中任选2人作为一个整体，共有C＝6(种)，再把这个整体与其他2人进行全排列，对应3个活动小组，有A＝6(种)情况，所以共有6×6＝36(种)不同的报名方法．答案： C7．在30的展开式中，x的幂指数是整数的项共有( )A．4项B．5项C．6项D．7项解析：
6、 由于Tr＋1＝Cx15－r(0≤r≤30，r∈N)，若展开式中x的幂指数为整数，由通项公式可知r为6的倍数，易知r＝0,6,12,18,24,30均符合条件．答案： C8．在二项式n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是( )A．－56B．－35C．35D．56解析： 因为展开式中恰好第5项的二项式系数最大，所以展开式共有9项，所以n＝8，所以二项展开式的通项公式为Tr＋1＝Cx8－r(－x－1)r＝(－1)rCx8－2r，令8－2r＝2得r＝3，所以展开式中含x2项的系数是(－1)3C＝－56.答案： A9．(2017
7、·全国卷Ⅲ)(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为( )A．－80B．－40C．40D．8092018届高三数学二轮复习专题集训解析： 因为x3y3＝x·(x2y3)，其系数为－C·22＝－40，x3y3＝y·(x3y2)，其系数为C·23＝80.所以x3y3的系数80－40＝40.故选C.答案： C10．(2017·合肥市第一次教学质量检测)已知(ax＋b)6的展开式中x4项的系数与x5项的系数分别为135与－18，则(ax＋b)6的展开式中所有项系数之和为( )A．－1B．1C．32D．64解析： 由二项展开式的通项公式可知x4项
8、的系数为Ca4b2，x5项的系数为Ca5b，则由题意可得，解得a＋b＝±2，故(ax＋b)6的展开式中所有项的系数之和为(a＋b)6＝64，选D.答案： D11．在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，称该数为“驼峰数”，比如“102”、“546”为“驼峰数”．由数字1,2,3,4,5这五个数字构成的无复重数字的“驼峰数”的十位上的数字之和为( )A．25B．28C．30D．32解析： 由数字1,2,3,4,5这五个数字构成的无重复数字的三位“驼峰数”中，1在十位的有A＝12个，2在十位的有A＝6个，3在十位上的有A＝2个，所以所有三位“驼峰
9、数”的十位上的数字之和为12×1＋6×2＋2×3＝30.答案： C12．某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员
