资源描述：
《2018届高三数学（文）二轮复习专题集训：专题七 概率与统计7.1含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届高三数学二轮复习专题集训A级1．(2017·洛阳市第一次统一考试)将一枚骰子先后抛掷两次，并记朝上的点数分别为m，n，m为2或4时，m＋n>5的概率为( )A.B．C.D．解析： 依题意得，先后抛掷两次骰子所得的点数对(m，n)共有6×6＝36组，其中当m＝2或4时，相应的点数对(m，n)共有2×6＝12组．当m＝2时，满足m＋n>5，即n>3的点数对(m，n)共有3组；当m＝4时，满足m＋n>5，即n>1的点数对(m，n)共有5组，因此所求的概率等于＝，选D.答案： D2．(2017·黄冈质检)有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆
2、柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为( )A.B．C.D．解析： 全部基本事件是底面半径为1、高为2的圆柱，所求事件是半径为1的半球的外部，因此所求概率为1－＝.答案： B3．(2017·惠州市第三次调研考试)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为( )A.B．C.D．解析： 设田忌的上、中、下三个等次的马分别为A，B，C，齐王的上、中、下三个等次的马分别为a，b，c，从双方的马匹中各随机选一匹进
3、行一场比赛的所有可能结果有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，共9种，田忌马获胜有Ab，Ac，Bc62018届高三数学二轮复习专题集训，共3种，田忌马获胜的概率为.选A.答案： A4．在平面区域{(x，y)
4、0≤x≤1,1≤y≤2}内随机投入一点P，则点P的坐标(x，y)满足y≤2x的概率为( )A.B．C.D．解析： 依题意作出图象如图，则P(y≤2x)＝＝＝.答案： A5．已知P是△ABC所在平面内一点，＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是( )A.B．C.D．解析： 以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则＋＝，
5、因为＋＋2＝0，所以＋＝－2，得＝－2，由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，点P到BC的距离等于A到BC距离的，所以S△PBC＝S△ABC，所以将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为＝，故选D.答案： D6．(2017·江苏卷)记函数f(x)＝的定义域为D，在区间[－4,5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是________．解析： 由6＋x－x2≥0，得－2≤x≤3，即D＝[－2,3]，62018届高三数学二轮复习专题集训∴P(x∈D)＝＝.答案： 7．从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为________．解析
6、： 依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有1＋3＝4种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，因此所求的概率为＝.答案： 8．(2017·新疆第二次适应性检测)△ABC中，AB＝2，AC＝5，cosA＝，在△ABC内任取一点P，则△PAB面积大于1的概率为________．解析： 依题意，作CD⊥AB于D，则有CD＝AC·sinA＝3，在线段CD上取点E，使得DE＝1，过点E作AB的平行线与边AC交于点M，与边BC交于点N，当
7、点P位于线段MN上时，△PAB的面积为1.因此，要使△PAB的面积大于1，相应的点P应位于△CMN内，故所求的概率为＝.答案： 9．依次从标号为1,2,3,4,5的五个黑球和标号为6,7,8,9的四个白球中随机地各取一个球，用数对(x，y)表示事件“抽到两个球标号分别为x，y”．(1)问共有多少个基本事件？并列举出来；(2)求所抽取的标号之和小于11但不小于9或标号之和大于12的概率．解析： (1)共有20个基本事件，列举如下：(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,6)(2,7)，(2,8)，(2,9)，(3,6)，(3,7)，(3,8)，(3,9)，(4,6)
8、，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，共20个．(2)记事件“所抽取的标号之和小于11但不小于9”为事件A，由(1)可知事件A共含有7个基本事件，列举如下：(1,8)，(1,9)，(2,7)，(2,8)，(3,6)，(3,7)，(4,6)，共7个．“抽取的标号之和大于12”记作事件B，则事件B包含：(4,9)，(5,8)，(5,9)，共3个．故P(A)＋P(B)＝＋＝，故抽取的标号之和小于11但不小于9或大于12的概率为.10．(2016·郑州
