河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学 Word版无答案.docx

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2023年秋期六校高一年级第一次联考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若集合，则（）A.B.C.D.2.设命题，，则（）A.，B.，C.，D.，3.下列函数是偶函数且在区间上为减函数的是（）A.B.CD.4.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.5.设，，则有（）A.B.C.D.6.设函数，则下列函数中为奇函数的是（） A.B.C.D.7.若，则的最小值是（）AB.C.D.8.已知函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）9.下列函数中，满足的是（）A.B.C.D.10.已知集合恰有3个非空子集，则a的值可能为（）A.B.C.0D.111.下列命题是假命题的是（）A.不等式的解集为B.不等式的解集为C.若，则函数的最小值为2D.是成立的充分不必要条件12.已知函数最小值为，则的可能取值是（）A.1B.3C.5D.7三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围为________．14.已知是R上的奇函数，当，则的解析式为__________15.设命题；命题，若是 的必要而不充分条件，则实数的取值范围是．16.已知不等式的解集为，则__________﹔若对，不等式成立，则实数的最大值为__________．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.如图所示，是偶函数在第一象限及坐标轴上的图像，请将图像补充完整，并回答下列问题.（1）请写出和的值（2）请写出函数的定义域和值域；（3）若，求实数的取值范围.18.已知，，．（1）当时，求和；（2）若，求实数a的取值范围．19.已知函数．（1）若时，对任意的都成立，求实数的取值范围；（2）求关于的不等式的解集．20.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=-2x+1且f(2)=15．（1）求函数f(x)解析式；（2）令g(x)=(2-2m)x-f(x)，若函数g(x)在x∈[0,2]上不是单调函数，求实数m的取值范围.（3）求（2）中g(x)在x∈[0,2]上的最小值.21.某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为 万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）（1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：①年平均利润最大时，以万元转让该项目；②纯利润最大时，以万元转让该项目．你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．22.已知函数是定义在区间上的奇函数，且．（1）用定义法判断函数在区间上的单调性并证明；