湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学（原卷版）.docx

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襄阳五中2023-2026届高一上学期12月月考数学试卷一、单选题1.已知角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点位于第（）象限.A.一B.二C.三D.四3.函数的零点所在的大致区间为（）A.B.C.D.4.17世纪，在研究天文学过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，，设，则所在的区间为（）AB.C.D.5.已知奇函数的定义域为，且对任意两个不相等的正实数，都有，在下列不等式中，一定成立的是（）A.B.C.D.6.已知，，．则a，b，c大小关系是（）A.B.C.D.7.设a为实数，若关于x的不等式在区间上有实数解，则a的取值范围是（）A.B.C.D. 8.已知，则最小值为（）A.B.C.1D.二、多选题9.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（）A.的最小值为B.在上单调递减C.的解集为D.存在实数满足10.下列说法正确的是（）A.若为正整数，则B.若，则C.D.若，则11.某同学在研究函数性质时，给出下面几个结论，其中正确的结论有（）A.函数的图象关于点对称B.若，则C.函数的值域为D.函数有三个零点12.已知函数，的零点分别为，则（）A.B.C.D.三、填空题13.已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为______________；14.已知函数（，且）的图像恒过点，若点是角终边上的一点，则______________. 15.已知函数，则满足不等式的的取值范围是___________.16.已知函数的定义域为，且，函数在区间内的所有零点的和为16，则实数的取值范围是_____________.四、解答题17.已知函数的定义域为集合，集合.（1）当时，求；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.已知集合.（1）求集合；（2）求函数的值域.19.设为实数，给定区间，对于函数满足性质：存在，使得成立.记集合具有性质..（1）设，判断是否成立并说明理由；（2）设，若，求取值范围.20.已知定义在上的函数满足，且在上单调递减．（1）证明：函数是偶函数；（2）解关于的不等式．21.已知产品利润等于销售收入减去生产成本.若某商品的生产成本（单位：万元）与生产量（单位：千件）间的函数关系是；销售收入（单位：万元）与生产量间的函数关系是.（1）把商品的利润表示为生产量的函数； （2）当该商品生产量（千件）定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少万元？22.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；（3）已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.