新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学 Word版无答案.docx

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乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册）数学试题总分100分考试时间120分钟一、选择题（12题每题4分共48分）1.点关于直线的对称点的坐标为（）A.B.C.D.2.已知正四面体ABCD，M为BC中点，N为AD中点，则直线BN与直线DM所成角的余弦值为（）A.B.C.D.3.已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为，则的最大值为（）A.3B.5C.D.134.圆的圆心和半径分别是（）A，B.，C.，D.，5.在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）A.B.C.D.6.已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（）A.B.C.D.7.下列条件中，一定使空间四点P､A､B､C共面的是（）A.B.C.D.8.已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（） A.B.C.D.9.已知点在直线上的运动，则的最小值是（）A.B.C.D.10.已知四棱锥，底面为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，，，设，，，则向量用为基底表示为（）A.B.C.D.11.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且.则的面积为（）A.6B.C.8D.12.设是椭圆上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（）AB.C.D.二、填空题（共五题每题2分共10分）13.在平面内，一只蚂蚁从点出发，爬到轴后又爬到圆上，则它爬到的最短路程是______．14.若圆与圆有3条公切线，则正数a=___________.15.已知、分别是双曲线的左、右焦点，也是抛物线 的焦点，点是双曲线与抛物线的一个公共点，若，则双曲线的离心率为___________.16.从圆外一点向圆引切线，则此切线的长为______．17.若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________．三、解答题（四题共42分）18.已知点，________，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件补充在横线处，并作答．（1）求直线的方程；（2）求直线：关于直线对称直线的方程．条件①：点关于直线的对称点的坐标为；条件②：点的坐标为，直线过点且与直线垂直；条件③点的坐标为，直线过点且与直线平行．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为中点，.（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.已知点、，设过点的直线l与的边AB交于点M（其中点M异于A、B两点），与边OB交于N（其中点N异于O、B两点），若设直线l的斜率为k． （1）试用k来表示点M和N的坐标；（2）求的面积S关于直线l的斜率k的函数关系式；（3）当k为何值时，S取得最大值？并求此最大值．21.已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切．（1）求圆C的标准方程；（2）直线与圆C交于A，B两点．