湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学 Word版无答案.docx

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株洲市二中2023年下学期高一年级期中考试试卷数学试题时量：120分钟分值：150分一､单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知幂函数的图象经过点，则（）AB.C.2D.33.函数的图象大致为（）A.B.C.D.4.已知，则取值范围为（）A.B.C.D.5.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，则的大小关系是（）A.B.C.D.6.“函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件7.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A.1033B.1053C.1073D.10938.定义域为的函数满足：当时，，且对任意的实数，均有，记则（）A.B.C.D.二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小愿给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.成人心率的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速，观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（）A.服了药物后心率会马上恢复正常B.服药后初期药物起效速度会加快C.所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期）D.欲控制心率在正常范围内，一天需服用该药2次10.下列不等式的解集为R的是（）A.B.C.D.11.下面结论正确的是（）A.若，则的最小值是3B.函数的最小值是2 C.且，则的最小值是3D.函数的值域是12.黎曼函数是由德国数学家黎曼发现提出的特殊函数，它在高等数学中被广泛应用．定义在上的黎曼函数，关于黎曼函数（），下列说法正确的是（）A.的解集为B.的值域为C.为偶函数D.三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数（且）的图像一定过点____________.14.函数定义域为__________.15.记，那么__________.16.求“方程的解”有如下解题思路：构造函数.其表达式为，易知函数在上是减函数，且，故原方程存唯一解.类比上述解题思路，不等式的解集为__________.四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.求值：（1）；（2）. 18.已知函数是指数函数.（1）该指数函数的图象经过点，求函数的表达式；（2）解关于的不等式：；19.已知函数.（1）当时，求该函数的值域；（2）若对于恒成立，求的取值范围.20.近年来，中国自主研发的长征系列运载火箭的频频发射成功，标志着中国在该领域已逐步达到世界一流水平.设火箭推进剂的质量为M（单位：t），去除推进剂后的火箭有效载荷质量为m（单位：t），火箭的飞行速度为v（单位：），初始速度为（单位：），已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式：，其中是火箭发动机喷流相对火箭的速度.假设，.（参考数据：，）.（1）若，当火箭飞行速度达到第三宇宙速度（16.7）时，求相应的M；（精确到小数点后一位）（2）如果希望火箭飞行速度达到16.7，但火箭起飞质量的最大值为2000t，请问的最小值为多少？（精确到小数点后一位）21.设函数且是定义域为的奇函数.（1）求的值：（2）已知，若，使成立.请求出最大的整数.22.已知函数且，其反函数为.（1）若，求的解析式；（2）若函数值域为，求实数的取值范围；（3）定义：若函数与在区间上均有定义，且，恒有，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和 是上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.