浙江省嘉兴市嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学（原卷版）.docx

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嘉兴市第五高级中学2022学年高一年级第一学期期中测试数学试题考生须知：1.本试卷为试题卷，满分150分，考试时间120分钟.2.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.3.考试结束，上交答题卷.一、选择题（本大题共8题，每题5分，每题有一个选项符合题意，共40分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定形式是（）A.，B.，C.，D.，3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的定义域是（）A.B.C.D.5.下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（）A.B.C.D.6.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中同时作出函数和图象，可能是（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.8.函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4题，每题5分，每题有多个选项符合题意.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，共20分）9.下列化简结果中正确的有（字母均为正数）（）AB.C.D.10.下列命题中不正确是（）A.，B.C.，D.11.已知不等式的解集为，则以下选项正确的有（）A.B.C.的解集为D.的解集为或12.对，表示不超过x的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（）A.，第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 B.，的奇函数C.函数的值域为D.恒成立三、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）13已知函数，则___________14.___________．15.函数的图象恒过定点_____________.16.函数，则函数有最大值为________．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知，，（1）当a＝1时，求和；（2）若，求实数的取值范围．18.（1）已知实数，满足，，求和的取值范围（2）已知正实数，满足：，求的最小值19.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求出当时，的解析式；（2）如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调增区间；（3）结合函数图象，求当时，函数的值域．20.某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室（如图）.在温室内，沿左､右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地.设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 ，蔬菜的种植面积为.（1）用a､b表示S；（2）a､b各为多少时，蔬菜的种植面积S最大？最大种植面积是多少？21.已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）求a，b的值；（2）判断函数的单调性并用定义加以证明；（3）求使成立的实数的取值范围．22.已知函数，，（1）当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；（2）当时，函数在区间上最大值为，试求实数的取值范围；（3）若不等式对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司