四川省成都列五中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（文科）（原卷版）.docx

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2022-2023学年度高2021级（下）阶段性考试（三）数学（文科）试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，，若，则（）A.B.C.D.2.复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在极坐标系中，方程表示的图形为（）A.一条直线B.一条射线C.一个点D.一个圆4.已知命题：使成立．则为（）A.均成立B.均成立C.使成立D.使成立5.霍兰德职业能力测试问卷可以为大学生在择业方面提供参考，对人的能力兴趣等方面进行评估.某大学随机抽取100名学生进行霍兰德职业能力测试问卷测试，测试结果发现这100名学生的得分都在内，按得分分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学得分的中位数为（）A.B.75C.D.806.已知直线：，：，则条件“”是“”的（） A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不必要也不充分条件7.设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8.已知，为的导函数，则的大致图象是（）A.B.C.D.9.已知圆C：（x﹣）2+（y﹣2）2＝4（＞0）及直线l：x﹣y+3＝0，当直线被圆C截得的弦长为时，的值等于（　　）A.B.C.D.10.斜率为1的直线l与椭圆相交于A，B两点，则的最大值为（）A.2B.C.D.11.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.12.已知函数，若对任意两个不等的正实数，，都有，则实数的取值范围是（）AB.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.同时投掷枚质地均匀的骰子，所得点数相同的概率是___________14.根据表中数据，及观测值则在犯错误的概率不超过___________前提下，认为选择舞蹈与性别有关．篮球舞蹈合计男13720女2810合计151530其中的参考数据：0.050.02500103.8415.0246.63515.已知函数在区间的极小值也是最小值，则n的取值范围是________．16.下列结论：①若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是.②双曲线与椭圆的焦点相同．③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或．④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．其中错误结论的序号是__________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设是函数的一个极值点，曲线在处的切线斜率为8.（1）求的单调区间；（2）若在闭区间上的最大值为10，求的值.18.某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入y(单位：万元)的数据如下表：年份2014201520162017201820192020年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.259（1）求y关于t的线性回方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2021年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.19.如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面分别是中点，点在棱上移动.（1）证明：无论点在上如何移动，都有平面平面；（2）求点到平面的距离.20.已知椭圆C：的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为的直线与C相交于点A，B，且，O为坐标原点．（1）求椭圆C的离心率；（2）若，过点F作与直线AB平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点，求直线OP 的斜率与直线OQ的斜率的乘积．21.已知函数，.（1）当时，讨论的单调性；（2）若时，都有，求实数的取值范围.22.在直角坐标系中，直线（为参数），以原点为极点，轴为正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）点，直线与曲线交于，，求的值.