山东省青岛市平度市2022-2023学年高二下学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022－2023学年度高二第二学期第二学段模块检测数学试题本试卷共6页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，请将答题卡上交.一、单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.已知a，b为实数，则“”是“”的（）A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件3.将五本不同的书全部分给甲，乙，丙三人，要求每人至少分得一本，则不同的分法有（）A.90种B.150种C.180种D.250种4.已知函数，则（）A.B.C.2D.45.若的展开式中常数项是10，则m＝（）A.－2B.－1C.1D.26.已知函数，则（）A.是奇函数，且在是增函数B.是偶函数，且在是增函数C.是奇函数，且在是减函数D.是偶函数，且在是减函数 7.已知正实数满足，则的最小值为（）A.B.16C.D.88.定义在R上的函数满足，且时，，则（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.已知实数，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.已知函数，则（）A.的单调递增区间是B.在处取得极大值C.在点处的切线方程为D.若，则函数有两个零点11.已知连续函数定义域为R，且满足为奇函数，为偶函数，，当时，，则（）A.为偶函数B.C.为极大值点D.12.设A，B为同一随机试验的两个随机事件，若，则（）A.B.C.D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知随机变量X服从正态分布，且，则______． 14.有3台机床加工统一型号的零件，加工的次品率分别为0.1，0.2，0.15，加工出来的零件混放在一起，3台机床加工的零件分别占总数的45%，25%，30%，则任取一个零件为次品的概率为______.15.已知集合，，若，则m的取值范围是______．16.过点可以作函数两条互相垂直的切线，则实数的取值范围是______．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.近年来，各种类型的网约车服务在我国各城市迅速发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难．为掌握网约车在某地的发展情况，某调查机构从该地抽取了6个城市，分别收集和分析了网约车的A，B两项指标数x，y，经过统计分析，它们满足最小二乘法，且y关于x的经验回归方程为．（1）预测当A指标数为52时，B指标数的估计值．（2）试求y与x之间相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度较强）．附：参考数据：．相关系数．18.已知函数在处有极值．（1）求的极值；（2）若在区间上有三个零点，求实数b的取值范围．19.某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良，为了检验甲、乙两种疗法的效果差异，采用有放回简单随机抽样的方法抽取了100名患者，部分统计数据如下表：疗法疗效合计未治愈治愈甲4860 乙18合计100（1）请将上表补充完整，并依据小概率值α＝0.01独立性检验，分析疗法与疗效是否有关联？附：，其中n＝a＋b＋c＋d.临界值表：0.150.100.0500250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910828（2）从100名患者中按照治愈、未治愈分层抽样的方法随机抽取10名，从这10人中选取3人参加免费体检，设免费体检者中治愈的人数为X，求X的分布列与数学期望.20.已知函数．（1）若在上单调递增，求a的取值范围；（2）若函数在上存在零点，求a的取值范围．21.某种电子玩具启动后，屏幕上的显示屏会随机亮起红灯或绿灯，在玩具启动前，用户可对P（0＜P＜1）赋值，且在第一次亮灯时，亮起绿灯的概率为P，亮起红灯的概率为1－P，随后若第n次亮起的是绿灯，则第n＋1次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为，若第n次亮起的是红灯，则第n＋1次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为．（1）若输入，该玩具启动后，记前3次亮灯中亮绿灯的次数为X，求X的分布列与期望；（2）在玩具启动后，若某次亮灯为绿灯，且亮绿灯的概率在区间内，则玩具会自动播放歌曲，否则不播放，现输入，则在前20次亮灯中，该玩具最多唱几次歌？22.已知函数．（1）讨论的单调性； （2）若，证明：当时，．