山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学（B) Word版无答案.docx

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2022－2023学年度高一第二学期期中考试数学试题（B）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若，则（）A.B.C.D.2.的内角、、的对边分别为、、，若，，则的值为（）A.B.C.D.3.若，则（）A.B.C.D.4.已知向量，满足，，，则（）A.B.C.1D.25.在中，点D在边AB上，BD＝2DA.记，，则（）AB.C.D.6.已知向量，，，若，则（）A.B.C.D.7.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，若E为AF的中点，，则（） A.B.C.D.8.在中，AC＝5，BC＝12，∠C＝90°.P为所在平面内的动点，且PC＝2，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9已知复数，，则（）A.B.C.D.在复平面内对应的点位于第二象限10.的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且.若D是外一点，DC＝1，AD＝2，则下列说法中正确（）A.B.C.四边形ABCD面积有最小值D.四边形ABCD面积有最大值11.已知向量，，满足，，，设，的夹角为，则（）A.B.C.D.12.在中，，BC＝10，AC＝2，则（）A.B.的面积为8 C.外接圆半径是D.内切圆半径是三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.若，则______.14.设向量、的夹角的余弦值为，且，，则______.15.1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，设复数，根据欧拉公式可知，表示的复数的模为______.16.在中，∠B＝45°，，M是BC的中点，，则AC＝______，______.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，C为钝角，.（1）求C；（2）若b＝6，且的面积为，求的周长.18.（1）在①，②z为纯虚数，③z为非零实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.已知复数，（i为虚数单位），为z的共轭复数，若______.求实数m的值；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）（2）若是关于x的实系数一元二次方程：的一个根，求a，b的值及方程的另一个根.19.在中，已知BC＝4，AC＝3，P在线段BC上，且，，设，.（1）用向量，表示；（2）若∠ACB＝60°，求. 20.已知平面向量，.（1）若，且，求的坐标；（2）若与的夹角为锐角.求实数的取值范围.21.设复数在复平面内对应向量为，复数在复平面内对应的向量为，复数在复平面内对应的向量为，且A，E，C三点共线.（1）求实数值；（2）求的坐标；（3）已知点，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.22.记是内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，点D在边AC上，.（1）证明：BD＝b；