中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题.docx

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中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题中考数学真题分项汇编（全国通用）专题08反比例函数一．选择题1．(山东潍坊)地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同,观察图中数据,你发现,正确的是(       )A．海拔越高,大气压越大B．图中曲线是反比例函数的图象C．海拔为4千米时,大气压约为70千帕D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系2．(湖南郴州)如图,在函数的图像上任取一点A,过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B,连接OA,OB,则的面积是(       )A．3B．5C．6D．103．(黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上,顶点A在反比例函数的图象上,顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5,则k 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题的值是(       )A．2B．1C．D．4．(江苏常州)某城市市区人口万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地平方米,则与之间的函数表达式为(       )A．B．C．D．5．(四川内江)如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数和的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15,则k的值为()A．38B．22C．﹣7D．﹣226．(内蒙古通辽)如图,点是内一点,与轴平行,与轴平行,,,,若反比例函数的图像经过,两点,则的值是(     ) 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题A．B．C．D．7．(湖南)在同一平面直角坐标系中,函数和的图像大致是(     )A．B．C．D．8．(海南)若反比例函数的图象经过点,则它的图象也一定经过的点是(       )A．B．C．D．9．(广西贺州)己知一次函数的图象如图所示,则与的图象为(       )A．B．C．D．10.(广东)点,,,在反比例函数图象上,则,,,中最小的是(       )A．B．C．D．11．(江苏无锡)一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B,其中点A、B的坐标为 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题A(-,-2m)、B(m,1),则△OAB的面积(       )A．3B．C．D．12．(河南)呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器,可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的),的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2),血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是(       )A．呼气酒精浓度K越大,的阻值越小B．当K＝0时,的阻值为100C．当K＝10时,该驾驶员为非酒驾状态D．当时,该驾驶员为醉驾状态13．(湖北荆州)如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为(       )A．B．或C．或D．或14．(河北)某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天,选取6组数对,在坐标系中进行描点,则正确的是(       ) 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题A．B．C．D．15．(湖北十堰)如图,正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴,点的横坐标为3,则(       )A．36B．18C．12D．9二．填空题16．(辽宁)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的边OB在y轴上,边AB与x轴交于点D,且BD=AD,反比例函数y=(x>0)的图像经过点A,若S△OAB=1,则k的值为___________． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题17．(内蒙古呼和浩特)点、在反比例函数的图象上,若,则的取值范围是______．18．(山东烟台)如图,A,B是双曲线y＝(x＞0)上的两点,连接OA,OB．过点A作AC⊥x轴于点C,交OB于点D．若D为AC的中点,△AOD的面积为3,点B的坐标为(m,2),则m的值为_____．19．(北京)在平面直角坐标系中,若点在反比例函数的图象上,则______(填“>”“=”或“<”)20．(贵州铜仁)如图,点A、B在反比例函数的图象上,轴,垂足为D,．若四边形间面积为6,,则k的值为_______．21．(广西桂林)如图,点A在反比例函数y＝的图像上,且点A的横坐标为a(a＜0),AB⊥y轴于点B,若AOB的面积是3,则k的值是_____． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题22．(贵州遵义)反比例函数与一次函数交于点,则的值为__________．23．(黑龙江哈尔滨)已知反比例函数的图象经过点,则a的值为___________．24．(湖北武汉)在反比例的图象的每一支上,y都随x的增大而减小,且整式是一个完全平方式,则该反比例函数的解析式为___________．25．(黑龙江齐齐哈尔)如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点D,且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点,且△ABC的面积为4,则k=______________．26．(贵州毕节)如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点A,B分别在x轴、y轴上,对角线交于点E,反比例函数的图像经过点C,E．若点,则k的值是_________．27．(湖北鄂州)如图,已知直线y＝2x与双曲线(k为大于零的常数,且x＞0)交于点A,若OA=,则k的值为_____． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题28．(福建)已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限,则实数k的值可以是______．(只需写出一个符合条件的实数)29．(贵州黔东南)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的斜边轴于点,直角顶点在轴上,双曲线经过边的中点,若,则______．30．(内蒙古包头)如图,反比例函数在第一象限的图象上有,两点,直线与x轴相交于点C,D是线段上一点．若,连接,记的面积分别为,则的值为___________． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题31．(广西梧州)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．当时,x的取值范围是_________．32．(山东威海)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,4)．若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点C,则k的值为_____．33．(广西玉林)如图,点A在双曲线上,点B在直线上,A与B关于x轴对称,直线l与y轴交于点C,当四边形是菱形时,有以下结论:①        ②当时,③        ④则所有正确结论的序号是_____________．34．(四川宜宾)如图,△OMN是边长为10的等边三角形,反比例函数y=(x>0)的图象与边MN、OM 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题分别交于点A、B(点B不与点M重合)．若AB⊥OM于点B,则k的值为______．35．(山西)根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数,其函数图象如图所示,当时,该物体承受的压强p的值为_________Pa．三．解答题36．(湖南湘潭)已知、是平面直角坐标系中两点,连接．(1)如图①,点在线段上,以点为圆心的圆与两条坐标轴都相切,求过点的反比例函数表达式;(2)如图②,点是线段上一点,连接,将沿翻折,使得点与线段上的点重合,求经过、两点的一次函数表达式．37．(山东临沂)杠杆原理在生活中被广泛应用(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂),小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”(如图1)．制作方法如下:第一步:在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度(单位长度1cm),确定支点,并用细麻绳固定,在支点左侧2cm的A处固定一个金属吊钩,作为秤钩; 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题第二步:取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣．(1)图1中,把重物挂在秤钩上,秤砣挂在支点О右侧的B处,秤杆平衡,就能称得重物的质量．当重物的质量变化时,的长度随之变化．设重物的质量为,的长为．写出y关于x的函数解析式;若,求的取值范围．(2)调换秤砣与重物的位置,把秤砣挂在秤钩上,重物挂在支点О右侧的B处,使秤杆平衡,如图2．设重物的质量为,的长为,写出y关于x的函数解析式,完成下表,画出该函数的图象．……0.250.5124………………38．(山东聊城)如图,直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点,与y轴交于点B,过双曲线上的一点C作x轴的垂线,垂足为点D,交直线于点E,且．(1)求k,p的值;(2)若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形,求点C的坐标． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题39．(湖北武汉)如图,,,点A,B分别在函数()和()的图象上,且点A的坐标为．(1)求,的值:(2)若点C,D分在函数()和()的图象上,且不与点A,B重合,是否存在点C,D,使得,若存在,请直接出点C,D的坐标:若不存在,请说明理由．40．(黑龙江大庆)已知反比例函数和一次函数,其中一次函数图象过,两点．(1)求反比例函数的关系式;(2)如图,函数的图象分别与函数图象交于A,B两点,在y轴上是否存在点P,使得周长最小?若存在,求出周长的最小值;若不存在,请说明理由． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题41．(内蒙古赤峰)阅读下列材料定义运算:,当时,;当时,．例如:;．完成下列任务(1)①_________;②_________(2)如图,已知反比例函数和一次函数的图像交于、两点．当时,．求这两个函数的解析式．42．(四川雅安)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABO的直角顶点A的坐标为(m,2),点B在x轴上,将△ABO向右平移得到△DEF,使点D恰好在反比例函数y＝(x＞0)的图象上．(1)求m的值和点D的坐标;(2)求DF所在直线的表达式; 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题(3)若该反比例函数图象与直线DF的另一交点为点G,求S△EFG．43．(黑龙江绥化)在平面直角坐标系中,已知一次函数与坐标轴分别交于,两点,且与反比例函数的图象在第一象限内交于P,K两点,连接,的面积为．(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)当时,求x的取值范围;(3)若C为线段上的一个动点,当最小时,求的面积．44．(湖南永州)受第24届北京冬季奥林匹克运动会的形响,小勇爱上了雪上运动.一天,小勇在滑雪场训练滑雪,第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端,用了24秒;第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端,用了20秒．(1)求的值;(2)设小勇从滑雪道端滑到瑞的平均速度为米/秒,所用时间为秒,请用含的代数式表示(不要求写出的取值范围)．45．(湖南岳阳)如图,反比例函数与正比例函数的图象交于点和点,点 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题是点关于轴的对称点,连接,．(1)求该反比例函数的解析式;(2)求的面积;(3)请结合函数图象,直接写出不等式的解集．45．(湖北荆州)小华同学学习函数知识后,对函数通过列表、描点、连线,画出了如图1所示的图象．x…－4－3－2－101234…y…12410－4－2－1…请根据图象解答:(1)【观察发现】①写出函数的两条性质:______;______;②若函数图象上的两点,满足,则一定成立吗?______．(填“一定”或“不一定”)(2)【延伸探究】如图2,将过,两点的直线向下平移n个单位长度后,得到直线l与函数的图象交于点P,连接PA,PB． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题①求当n＝3时,直线l的解析式和△PAB的面积;②直接用含n的代数式表示△PAB的面积．46．(四川宜宾)如图,一次函数的图象与x轴交于点,与y轴交于点B,与反比例函数的图象交于点C、D．若,．(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求的面积．47．(湖北恩施)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知∠ACB=90°,A(0,2),C(6,2)．D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点,且S△ABC=3S△ADC．反比例函数y1=(k≠0)的图象经过点D．(1)求反比例函数的解析式;(2)若AB所在直线解析式为,当时,求x的取值范围． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题48．(贵州贵阳)一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点．(1)求这个反比例函数的表达式;(2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围．49．(山东青岛)如图,一次函数的图象与x轴正半轴相交于点C,与反比例函数的图象在第二象限相交于点,过点A作轴,垂足为D,．(1)求一次函数的表达式;(2)已知点满足,求a的值． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题50．(辽宁营口)如图,在平面直角坐标系中,的边在y轴上,反比例函数的图象经过点A和点,且点B为的中点．(1)求k的值和点C的坐标;(2)求的周长．51．(江苏常州)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴、轴交于点、,与反比例函数的图象交于点,连接．已知点,的面积是2．(1)求、的值;(2)求的面积． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题52．(四川广安)如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=(m为常数,m≠0)的图象在第二象限交于点A(﹣4,3),与y轴负半轴交于点B,且OA=OB(1)求反比例函数和一次函数的解析式．(2)根据图象直接写出当x<0时,不等式kx+b≤的解集．53．(内蒙古呼和浩特)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,且点的横坐标为1,过点作轴,于点,点是直线上一点,且．(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象,请直接写出不等式的解集． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题54．(广西)已知:点A(1,3)是反比例函数(k≠0)的图象与直线(m≠0)的一个交点．(1)求k、m的值:(2)在第一象限内,当时,请直接写出x的取值范围55．(吉林)密闭容器内有一定质量的气体,当容器的体积(单位:)变化时,气体的密度(单位:)随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系,它的图像如图所示．(1)求密度关于体积的函数解析式;(2)当时,求该气体的密度．56．(四川达州)如图,一次函数与反比例函数的图象相交于,B两点,分别连接,．(1) 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题求这个反比例函数的表达式;(2)求的面积;(3)在平面内是否存在一点P,使以点O,B,A,P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由．57．(浙江金华)如图,点A在第一象限内,轴于点B,反比例函数的图象分别交于点C,D．已知点C的坐标为．(1)求k的值及点D的坐标．(2)已知点P在该反比例函数图象上,且在的内部(包括边界),直接写出点P的横坐标x的取值范围． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题58．(四川南充)如图,直线与双曲线交于两点,直线与双曲线在第一象限交于点C,连接．(1)求直线与双曲线的解析式．(2)求的面积．59．(重庆)反比例函数的图象如图所示,一次函数()的图象与的图象交于,两点,(1)求一次函数的表达式,并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象;(2)观察图象,直接写出不等式的解集;(3)一次函数的图象与x轴交于点C,连接,求的面积． 中考数学真题专练《反比例函数（二）》专题分项冲刺题60．(四川德阳)如图,一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点,且点的横坐标为－2．(1)求反比例函数的解析式;(2)点的坐标是,若点在轴上,且的面积与的面积相等,求点的坐标．61．(山东泰安)如图,反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1)．(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点E为y轴上一个动点,若S△AEB＝5,求点E的坐标．