资源描述：
《中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析中考数学真题分项汇编（全国通用）专题06一元一次不等式(组)一．选择题1．(内蒙古包头)若,则下列不等式中正确的是( )A．B．C．D．【答案】D【分析】根据不等式的性质:不等式的两边都加(或减)同一个数,不等号的方向不变,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案．【详解】解:A、∵m＞n,∴,故本选项不合题意;B、∵m＞n,∴,故本选项不合题意;C、∵m＞n,∴,故本选项不合题意;D、∵m＞n,∴,故本选项符合题意;故选:D．【点睛】本题考查了不等式的性质,不等式的基本性质是解不等式的主要依据,必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同,特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时,不仅要考虑这个数不等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数,如果是负数,不等号的方向必须改变．2．(湖南)把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )A．B．C．D．【答案】D【分析】求出不等式组的解集,即可得【详解】解:,
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析由①得:,由②得:,不等式组的解集为,在数轴上表示该不等式组的解集只有D选项符合题意;故选D．【点晴】本题考查解一元一次不等式组,解题的关键是掌握解不等式的步骤,能求出不等式组中各不等式的公共解集．3．(山东聊城)关于,的方程组的解中与的和不小于5,则的取值范围为( )A．B．C．D．【答案】A【分析】由两式相减,得到,再根据x与y的和不小于5列出不等式即可求解．【详解】解:把两个方程相减,可得,根据题意得:,解得:．所以的取值范围是．故选:A．【点睛】本题考查二元一次方程组、不等式,将两式相减得到x与y的和是解题的关键．4．(福建)不等式组的解集是( )A．B．C．D．【答案】C【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大;同小取小;大小小大中间找,大大小小找不到,确定不等式组的解集．【详解】解:由,得:,由,得:,则不等式组的解集为,故选:C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是解题的基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找,大大小小找不到”的原则是解题的关键．5．(广西)不等式的解集是( )A．B．C．D．
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析【答案】B【分析】先移项,合并同类项,再不等式的两边同时除以2,即可求解．【详解】,,,故选:B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键．6．(山东潍坊)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．【答案】B【分析】分别求得不等式组中每个不等式的解集,从而得到不等式组的解集,即可求解．【详解】解:解不等式①得,;解不等式②得,;则不等式组的解集为:,数轴表示为:,故选:B．【点睛】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示,如果带等号用实心表示,如果不带等号用空心表示,解题的关键是正确求得不等式组的解集．7．(辽宁锦州)不等式的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．【答案】C【分析】先求得不等式的解集为x≤4,根据等号判定圆圈为实心,选择即可．【详解】∵不等式的解集为x≤4,∴数轴表示为:
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析,故选C．【点睛】本题考查了不等式的解法和数轴表示,熟练掌握解不等式是解题的关键．8．(吉林)与2的差不大于0,用不等式表示为( )A．B．C．D．【答案】D【分析】根据差运算、不大于的定义列出不等式即可．【详解】解:由题意,用不等式表示为,故选:D．【点睛】本题考查了列一元一次不等式,熟练掌握“不大于是指小于或等于”是解题关键．9．(广西桂林)把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来,正确的是( )A．B．C．D．【答案】D【分析】移项,求出不等式的解集,判断选项;【详解】解:移项得,x＜1+2,得,x＜3．在数轴上表示为:故选:D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式,解不等式时尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向要改变．10．(内蒙古赤峰)解不等式组时,不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是( )
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析A．B．C．D．【答案】B【分析】根据不等式组确定出解集,表示在数轴上即可．【详解】解:不等式组的解集为,表示在同一数轴为,故选:B．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞,≥向右画;＜,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“＜”,“＞”要用空心圆点表示．11．(贵州遵义)关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．【答案】B【分析】解出一元一次不等式的解集,然后选出正确结果．【详解】解:x-3≥0,解得:x≥3．在数轴上表示为．故选:B．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集,用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”．
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析12．(广东深圳)一元一次不等式组的解集为( )A．B．C．D．【答案】D【分析】解出不等式组的解集,再把不等式的解集在数轴表示出来即可求解．【详解】解:不等式,移项得:,∴不等式组的解集为:,故选:D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集并在数轴上表示解集,根据不等式的解集,利用找不等式组的解集的规律的出解集是解题的关键．13．(吉林长春)不等式的解集是( )A．B．C．D．【答案】C【分析】直接移项解一元一次不等式即可．【详解】,,,故选:C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．14．(广西梧州)不等式组的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析【答案】C【分析】求出不等式组的解集,然后再对照数轴看即可．【详解】解:不等式组的解集为:,其在数轴上的表示如选项C所示,故选C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“＜”,“＞”要用空心圆点表示．15．(广西河池)如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是( )A．B．C．D．【答案】D【分析】根据第三象限点的特征,横纵坐标都为负,列出一元一次不等式组,进而即可求解．【详解】解:∵点P(m,1+2m)在第三象限内,∴,解不等式①得:,解不等式②得:,∴不等式组的解集为:,故选D．【点睛】本题考查了第三象限的点的坐标特征,一元一次不等式组的应用,掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．16．(四川雅安)使有意义的x的取值范围在数轴上表示为()A．B．C．D．【答案】B【分析】根据二次根式有意义的条件可得,求出不等式的解集,然后进行判断即可．【详解】解:由题意知,,解得,∴解集在数轴上表示如图,故选B．
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示解集．解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件．二．填空题17．(北京)甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹,编号分别为A,B,C,D,E,每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下:包裹编号I号产品重量/吨II号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437E358甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．(1)如果装运的I号产品不少于9吨,且不多于11吨,写出一种满足条件的装运方案________(写出要装运包裹的编号);(2)如果装运的I号产品不少于9吨,且不多于11吨,同时装运的II号产品最多,写出满足条件的装运方案________(写出要装运包裹的编号)．【答案】 ABC(或ABE或AD或ACD或BCD) ABE或BCD【分析】(1)从A,B,C,D,E中选出2个或3个,同时满足I号产品不少于9吨,且不多于11吨,总重不超过19.5吨即可;(2)从(1)中符合条件的方案中选出装运II号产品最多的方案即可．【详解】解:(1)根据题意,选择ABC时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),符合要求;选择ABE时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),符合要求;选择AD时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),符合要求;选择ACD时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),符合要求;选择BCD时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),符合要求;选择DCE时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),不符合要求;
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析选择BDE时,装运的I号产品重量为:(吨),总重(吨),不符合要求;综上,满足条件的装运方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD．故答案为:ABC(或ABE或AD或ACD或BCD)．(2)选择ABC时,装运的II号产品重量为:(吨);选择ABE时,装运的II号产品重量为:(吨);选择AD时,装运的II号产品重量为:(吨);选择ACD时,装运的II号产品重量为:(吨);选择BCD时,装运的II号产品重量为:(吨);故答案为:ABE或BCD．【点睛】本题考查方案的选择,读懂题意,尝试不同组合时能否同时满足题目要求的条件是解题的关键．18．(黑龙江)若关于x的一元一次不等式组的解集为,则a的取值范围是________．【答案】##【分析】先求出每个不等式的解集,根据已知不等式组的解集即可得出答案．【详解】解:,解不等式①得:,解不等式②得:,关于的不等式组的解集为,．故答案为:．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解,求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)．19．(黑龙江绥化)不等式组的解集为,则m的取值范围为_______．【答案】m≤2【分析】先求出不等式①的解集,再根据已知条件判断m范围即可．【详解】解:,解①得:,
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析又因为不等式组的解集为x>2∵x>m,∴m≤2,故答案为:m≤2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集和已知得出m的范围是解此题的关键．20．(辽宁营口)不等式组的解集为____________．【答案】【分析】根据不等式的基本性质分别求出两个不等式的解集,再利用不等式组解集口诀“大小小大取中间”写出解集即可．【详解】解:解不等式①得:,解不等式②得:,不等式组的解集为:,故答案为:．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握一元一次不等式组的解法并熟记解集口诀,正确解得每个不等式的解集是关键．21．(贵州铜仁)不等式组的解集是________．【答案】-3≤x＜-1【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可．【详解】解:,由①得:x≥-3,由②得:x＜-1,则不等式组的解集为-3≤x＜-1,故答案为:-3≤x＜-1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析22．(黑龙江哈尔滨)不等式组的解集是___________．【答案】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】由①得,解得;由②得,解得;∴不等式组的解集为．故答案为:．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．(山东聊城)不等式组的解集是______________．【答案】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分即可．【详解】解:,解不等式①得:,解不等式②得:;所以不等式组的解集为:．故答案为:【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析24．(黑龙江大庆)满足不等式组的整数解是____________．【答案】2【分析】分别求出不等式组中各不等式的解集,再求出其公共解集,找出符合条件的x的整数解即可．【详解】解:,解不等式①得,;解不等式②得,∴不等式组的解集为:∴不等式组的整数解为2,故答案为:2．【点睛】本题主要考查了求一元一次不等式组的整数解,解答此类题目的关键是熟练掌握求不等式组解集的方法．25．(黑龙江绥化)在长为2,宽为x()的矩形纸片上,从它的一侧,剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形(第一次操作);从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形(第二次操作);按此方式,如果第三次操作后,剩下的纸片恰为正方形,则x的值为________．【答案】或【分析】分析题意,根据x的取值范围不同,对剩下矩形的长宽进行讨论,求出满足题意的x值即可．【详解】解:第一次操作后剩下的矩形两边长为和,,又,,,则第一次操作后,剩下矩形的宽为,所以可得第二次操作后,剩下矩形一边为,另一边为:,∵第三次操作后,剩下的纸片恰为正方形,∴第二次操作后剩下矩形的长是宽的2倍,分以下两种情况进行讨论:
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析①当,即时,第三次操作后剩下的矩形的宽为,长是,则由题意可知:,解得:;②当,即时,第三次操作后剩下的矩形的宽为,长是,由题意得:,解得:,或者．故答案为:或．【点睛】本题考查了矩形的性质,正方形的性质以及分类讨论的数学思想方法,熟练掌握矩形,正方形性质以及分类讨论的方法是解题的关键．三．解答题26．(山东威海)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:．【答案】,数轴见解析【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】∵∴故,因为
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析通分得移项得解得,所以该不等式的解集为:,用数轴表示为:【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．27．(湖南长沙)解不等式组:【答案】【分析】分别解两个一元一次不等式,再写出不等式组的解集即可．【详解】解不等式①,得,解不等式②,得,所以,不等式组的解集为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．28．(海南)(1)计算:;(2)解不等式组．【答案】(1)5;(2)【分析】(1)分别按算术平方根的概念,负整指数幂运算法则,绝对值的意义计算即可求出答案;(2)分别解出这两个不等式的解集,然后再求出这两个解集的公共部分即可求出答案．【详解】(1)原式(2)解不等式①,得,解不等式②,得．∴不等式组的解集是．【点睛】本题考查的是实数的运算和解不等式组,
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析熟练掌握实数的运算法则和解不等式组的解法是解本题的关键．29．(北京)在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,,且与轴交于点．(1)求该函数的解析式及点的坐标;(2)当时,对于的每一个值,函数的值大于函数的值,直接写出的取值范围．【答案】(1),(2)【分析】(1)利用待定系数法即可求得函数解析式,当时,求出即可求解．(2)根据题意结合解出不等式即可求解．(1)解:将,代入函数解析式得,,解得,∴函数的解析式为:,当时,得,∴点A的坐标为．(2)由题意得,,即,又由,得,解得,∴的取值范围为．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式及解不等式,熟练掌握待定系数法求函数解析式及函数的性质是解题的关系．30．(江苏常州)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来．【答案】;解集表示见解析【分析】先求出每个不等式的解集,然后求出不等式组的解集,并在数轴上表示出来即可．
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析【详解】解:原不等式组为,解不等式①,得;解不等式②,得．∴原不等式组的解集为,将不等式组的解集表示在数轴上如下:【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组,掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．31．(北京)解不等式组:【答案】【分析】分别解两个一元一次不等式,再求交集即可．【详解】解:解不等式①得,解不等式②得,故所给不等式组的解集为:．【点睛】本题考查解一元一次不等式组,属于基础题,正确计算是解题的关键．32．(广西)解不等式2x＋3－5,并把解集在数轴上表示出来．【答案】原不等式的解集为;见解析【分析】通过移项,合并同类项及不等式的两边同时除以2,进行求解并把解集在数轴上表示出来即可．【详解】移项,得,合并同类项,得,不等式的两边同时除以2,得,所以,原不等式的解集为．如图所示:
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析．【点睛】本题考查了解一元一次不等式,及将解集在数轴上表示出来,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．33．(贵州毕节)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】-1≤x<2,详见解析【分析】分别求出两个不等式的解集,然后得到不等式组的解集,再表示在数轴上即可．【详解】解:解不等式x-3(x-2)≤8,得x≥-1,解不等式,得x<2,不等式的解集在数轴上表示为:∴不等式组的解集为-1≤x<2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,以及用数轴表示不等式的解集,解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法．34．(湖南常德)求不等式组的解集．【答案】＜x≤1．【分析】要求不等式组的解,只需要求出这两个不等式得解,然后根据不等式的解的公共部分确定不等式组的解．【详解】解:由①得:x＞,由②得:x≤1,
中考数学真题专练《一元一次不等式（组）（二）》全国通用分项冲刺题-附解析所以原不等式组的解集为＜x≤1．35．(上海)解关于x的不等式组【答案】-2-2,解②得:x<-1,∴-2
